www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Vektoren
Vektoren < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Längen, Abstände, Winkel"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektoren: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Mo 09.12.2013
Autor: Mathematiker100

Aufgabe
Gegeben sind die Geraden ga mit der Gleichung

x= (0;0;a) + t*(1;a;1) mit a , t element R

Aufgabe :

Begründen Sie, dass für den Abstand d(a) der Geraden ga zum zum Punkt Qa (1;1;a) mit a element R gilt:

d(a) = [mm] (\wurzel{a²-2a+3} /(\wurzel{a²+2} [/mm]

Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von d(a) über den gesammten Definitionsbereich im Sachzusammenhang.

Hallo liebe Mathematiker,
ich weiß das es sich nicht gehört einfach so eine Aufgabe in den Raum zu stellen, jedoch kann ich mit der Aufgabe leider nichts Anfangen brauch jedoch ein gutes Ergebnis :/
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich hab am Anfang erstmal den normalen Abstand von dem Punkt Q zu der geraden berechnet:

d = [mm] \bruch{\vektor{1 \\ a \\ 1} x ( \vektor{1 \\ 1 \\ a} - \vektor{0 \\ 0 \\ a})}{\vektor{1 \\ a \\ 1}} [/mm]  


Jeweils der Zähler und Nenner mit Betrag.

Das ist ja die Formel mit der ich den Abstand für gewöhnlich von einem Punkt zu einer Geraden berechne. Jedoch was hat das mit der vorgegebenen Formel zu tun ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:53 Mo 09.12.2013
Autor: chrisno

Ich habe ein wenig aufgeräumt, schau nach, ob ich es richtig gemacht habe.

> Gegeben sind die Geraden

[mm] $g_a$ [/mm]

> mit der Gleichung

$x = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\a} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ a \\1}$ [/mm] mit $a , t [mm] \in \IR$ [/mm]

>  
> Aufgabe :
>  
> Begründen Sie, dass für den Abstand d(a) der Geraden [mm] $g_a$ [/mm]
> zum zum Punkt [mm] $Q_a [/mm] = (1;1;a)$ mit $a [mm] \in \IR$ [/mm] gilt:
>  
> d(a) = [mm]\bruch{\wurzel{a^2-2a+3}}{\wurzel{a^2+2}}[/mm]
>  
> Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von d(a) über den
> gesammten Definitionsbereich im Sachzusammenhang.
> ....
> Ich hab am Anfang erstmal den normalen Abstand von dem
> Punkt Q zu der geraden berechnet:
>
> d = [mm]\bruch{\left|\vektor{1 \\ a \\ 1} \times \left( \vektor{1 \\ 1 \\ a} - \vektor{0 \\ 0 \\ a} \right)\right|}{\left|\vektor{1 \\ a \\ 1}\right|}[/mm]

> ....

Du musst das nur noch ausrechnen. Der Betrag ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Längen, Abstände, Winkel"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de