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Vektoren im KOS: Idee
Status: (Question) answered Status 
Date: 20:14 Mi 11/04/2018
Author: Mathilda1

Aufgabe
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks:
A(1;-5) B(0;3) C(-8;2)

Leider fehlt mir jeglicher Ansatz. Für die Berechnung brauche ich ja eigentlich die Höhe. Aber wie bekomme ich diese heraus?

        
Bezug
Vektoren im KOS: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 20:22 Mi 11/04/2018
Author: Diophant

Hallo,

lege durch zwei der drei Punkte eine Gerade und berechne den Abstand g dieser beiden Punkte.

Berechne nun den Abstand h des dritten Punktes zu deiner Geraden.

Dann kannst du

[mm] A=\frac{1}{2}*g*h [/mm]

anwenden (die Information über die Gleichschenkligkeit ist hier wertlos, es ist wohl eine Teilaufgabe?).

Alternativ gibt es eine Formel zur Berechnung von Dreiecksflächen im [mm] \IR^2, [/mm] wenn die Eckpunkte gegeben sind. In gut sortierten Formelsammlungen findet man die für gewöhnlich.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Vektoren im KOS: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 21:24 Mi 11/04/2018
Author: abakus

"(die Information über die Gleichschenkligkeit ist hier wertlos,)"

Das ist sie aus didaktischer Sicht nicht.
Diese Information lenkt sehr zielgerichtet das Augenmerk auf die Tatsache, dass sich ein gleichschenkliges Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke zerlegen lässt, deren Inhalt sich dann auf sehr elementare Weise berechnen lässt.

Bezug
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