www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Vektorenrechnung
Vektorenrechnung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektorenrechnung: Auflösungsproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 Di 11.03.2008
Autor: sabs89

Aufgabe
Gegeben sind Gleichungen der Ebenen E1 und E2. Bestimmen Sie E1 [mm] \cap [/mm] E2. Wenn E1 und E2 sich schneiden, so ist eine Gleichung der Schnittgeraden anzugeben.

E1: [mm] x\to [/mm] =       2              3             5
          vektor 1  +S1  vektor 0 +t1 vektor -1  
                 4             -2             4
          
                   0             1               1
E2: [mm] x\to [/mm] = vektor  2  +S2 vektor 1  +t2 vektor  -2
                  -2            -8              14

Leider wusste ich nicht, viel ich die Vektorenklammern hier mit der Tastatur darstellen kann. Ich hoffe ihr versteht, was ich mit der Aufgabenstellung meine.

Mein Problem ist es, die Aufgabe nachher aufzulösen. Ich habe soweit alles ausgerechnet:

3s1 + 5t1 -s2 - t2   = -2
    - t1  -s2 +2t2   =  1
-2s1+ 4t1 +8s2-14t2  = -6

s     t    u     v
3     5    -1    -1      -2   /*2 + Gleichung 3
0    -1    -1     2       1
-2    4     8   -14      -6   /*3
_______________________________________
3     5    -1    -1      -2
0    -1    -1     2       1   /*22 +Gleichung 3
0    22    22   -44     -22
_______________________________________
3     5    -1    -1      -2
0    -1    -1     2       1
0     0     0     0       0

ich hoffe ihr könnt mir soweit folgen.
Jetzt löse ich auf:

-t  -u  +2v    = 1   Hier verstehe ich nicht, warum ich
-1  -u  +2v    = t   gerade nach t auflösen muss.

3s  + 5 (-1u +2v) -u - v  = -2
Hier ist mein größtes Problem. Warum löse ich jetzt aufeinmal nach s auf und wie komme ich auf diese -1u in der Klammer?
Im folgndem Schritt geht es weiter:
3s = -2 +5 +5u - 10v +u +v
Wie komme ich auf diese Gleichung?

Danke schonmal im vorraus!
Liebe Grüße
Sabrina

        
Bezug
Vektorenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:33 Di 11.03.2008
Autor: Tyskie84

Hallo sabs!



> Gegeben sind Gleichungen der Ebenen E1 und E2. Bestimmen
> Sie E1 [mm]\cap[/mm] E2. Wenn E1 und E2 sich schneiden, so ist eine
> Gleichung der Schnittgeraden anzugeben.
>  
> E1: [mm]x\to[/mm] =       2              3             5
>            vektor 1  +S1  vektor 0 +t1 vektor -1  
> 4             -2             4
>            
> 0             1               1
>  E2: [mm]x\to[/mm] = vektor  2  +S2 vektor 1  +t2 vektor  -2
>                    -2            -8              14
>  Leider wusste ich nicht, viel ich die Vektorenklammern
> hier mit der Tastatur darstellen kann. Ich hoffe ihr
> versteht, was ich mit der Aufgabenstellung meine.
>  
> Mein Problem ist es, die Aufgabe nachher aufzulösen. Ich
> habe soweit alles ausgerechnet:
>  
> 3s1 + 5t1 -s2 - t2   = -2
>      - t1  -s2 +2t2   =  1
>  -2s1+ 4t1 +8s2-14t2  = -6
>  
> s     t    u     v
>   3     5    -1    -1      -2   /*2 + Gleichung 3
>   0    -1    -1     2       1
>   -2    4     8   -14      -6   /*3
>  _______________________________________
>   3     5    -1    -1      -2
>   0    -1    -1     2       1   /*22 +Gleichung 3
>   0    22    22   -44     -22
>  _______________________________________
>   3     5    -1    -1      -2
>   0    -1    -1     2       1
>   0     0     0     0       0
>  

[ok]

> ich hoffe ihr könnt mir soweit folgen.
>  Jetzt löse ich auf:
>  
> -t  -u  +2v    = 1   Hier verstehe ich nicht, warum ich
> -1  -u  +2v    = t   gerade nach t auflösen muss.
>  

[notok] du hast dich etwas vertan es muss 1-u+2v=t heissen. Warum du nach t auflöst? Das ist dir frei überlassen du kannst auch nach u oder auch nach v auflösen das ist egal.

> 3s  + 5 (-1u +2v) -u - v  = -2

das ist nicht ganz richtig!
Es muss 3s+5(-u+2v+1)-u-v=-2 heissen. Beachte -1u=-u das ist ja das selbe. in der vorherigen gleichung hast du nach t aufgelöst und das ganze setzt du jetzt in die erste Gleichung ein und löst auf.

> Hier ist mein größtes Problem. Warum löse ich jetzt
> aufeinmal nach s auf und wie komme ich auf diese -1u in der
> Klammer?
>  Im folgndem Schritt geht es weiter:
>  3s = -2 +5 +5u - 10v +u +v

Auf die gleichung kommst du indem du nach s auflöst. Hier muss es aber 3s=-2-5+5u-10v+u+v heissen und dann noch zusammenfassen.

>  Wie komme ich auf diese Gleichung?
>  
> Danke schonmal im vorraus!
>  Liebe Grüße
>  Sabrina

[cap] Gruß


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de