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(Frage) beantwortet | Datum: | 11:01 Di 11.03.2008 | Autor: | sabs89 |
Aufgabe | Gegeben sind Gleichungen der Ebenen E1 und E2. Bestimmen Sie E1 [mm] \cap [/mm] E2. Wenn E1 und E2 sich schneiden, so ist eine Gleichung der Schnittgeraden anzugeben.
E1: [mm] x\to [/mm] = 2 3 5
vektor 1 +S1 vektor 0 +t1 vektor -1
4 -2 4
0 1 1
E2: [mm] x\to [/mm] = vektor 2 +S2 vektor 1 +t2 vektor -2
-2 -8 14 |
Leider wusste ich nicht, viel ich die Vektorenklammern hier mit der Tastatur darstellen kann. Ich hoffe ihr versteht, was ich mit der Aufgabenstellung meine.
Mein Problem ist es, die Aufgabe nachher aufzulösen. Ich habe soweit alles ausgerechnet:
3s1 + 5t1 -s2 - t2 = -2
- t1 -s2 +2t2 = 1
-2s1+ 4t1 +8s2-14t2 = -6
s t u v
3 5 -1 -1 -2 /*2 + Gleichung 3
0 -1 -1 2 1
-2 4 8 -14 -6 /*3
_______________________________________
3 5 -1 -1 -2
0 -1 -1 2 1 /*22 +Gleichung 3
0 22 22 -44 -22
_______________________________________
3 5 -1 -1 -2
0 -1 -1 2 1
0 0 0 0 0
ich hoffe ihr könnt mir soweit folgen.
Jetzt löse ich auf:
-t -u +2v = 1 Hier verstehe ich nicht, warum ich
-1 -u +2v = t gerade nach t auflösen muss.
3s + 5 (-1u +2v) -u - v = -2
Hier ist mein größtes Problem. Warum löse ich jetzt aufeinmal nach s auf und wie komme ich auf diese -1u in der Klammer?
Im folgndem Schritt geht es weiter:
3s = -2 +5 +5u - 10v +u +v
Wie komme ich auf diese Gleichung?
Danke schonmal im vorraus!
Liebe Grüße
Sabrina
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