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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Fr 12.01.2007 | | Autor: | night |
| Aufgabe |
Gegebensind 3 Punkte P(2|3|-1) Q(-1|2|1) R(-3-2|4)
Bestimme zunächst die Parameterform und dann die Koordinatenform.
Stelle die Koordinatenform mit Hilfe des Skalarproduktes dar! Einer der Vektoren soll dabei die Form [mm] x=\vektor{x1 \\ x2 \\ x3} [/mm] haben.
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hallo,
Ich habe die Koordinatenform berechnet und wollte fragen ob sie richtig ist.
lässt sich mit dem Vektorprodukt schnell errechen.(als Tipp für die jenigen die, diese Aufgaben nachrechnen)
Wir sollten es nicht mit dem Vektorprodukt machen, da wir es gerde (mit diesen Aufgaben) herleiten.
Habe folgendes Raus.
-x1+x2-2x3=3
danke
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Fr 12.01.2007 | | Autor: | lene233 |
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> Gegebensind 3 Punkte P(2|3|-1) Q(-1|2|1) R(-3-2|4)
> Bestimme zunächst die Parameterform und dann die
> Koordinatenform.
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> Stelle die Koordinatenform mit Hilfe des Skalarproduktes
> dar! Einer der Vektoren soll dabei die Form [mm]x=\vektor{x1 \\ x2 \\ x3}[/mm]
> haben.
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> hallo,
> Ich habe die Koordinatenform berechnet und wollte fragen
> ob sie richtig ist.
>
> lässt sich mit dem Vektorprodukt schnell errechen.(als Tipp
> für die jenigen die, diese Aufgaben nachrechnen)
> Wir sollten es nicht mit dem Vektorprodukt machen, da wir
> es gerde (mit diesen Aufgaben) herleiten.
>
> Habe folgendes Raus.
> -x1+x2-2x3=3
>
> danke
> Daniel
Hallo,
also ich habe als Vektorprodukt dies raus:
x1+x2+2x3=-3
Nun ist die Frage, was du gerechnet hast und was ich gerechnet habe  Vielleicht erklärst du ja nochmal deine Rechnung oder schreibst sie auf.
lg lene
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Fr 12.01.2007 | | Autor: | night |
Hi,
vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe zunächst die Parametergleichung aufgestellt..
hast du die genauso?
[mm] E:x=\vektor{2 \\ 3 \\ -1}+ [/mm] r * [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 2} [/mm] + t * [mm] \vektor{-5 \\ -5 \\ 5}
[/mm]
Dann Gleichungssystem!
Gruß daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Fr 12.01.2007 | | Autor: | lene233 |
Hi,
> ....
> Hi,
> vielen Dank für deine Antwort.
>
> Ich habe zunächst die Parametergleichung aufgestellt..
> hast du die genauso?
>
> [mm]E:x=\vektor{2 \\ 3 \\ -1}+[/mm] r * [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 2}[/mm] + t
> * [mm]\vektor{-5 \\ -5 \\ 5}[/mm]
bist du dir hier sicher beim ersten Richtungsvektor? q-p ergibt doch -3 als x1-Koordinate. Schau nochmal nach.
>
>
> Dann Gleichungssystem!
>
> Gruß daniel
lg lene
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 18:50 Fr 12.01.2007 | | Autor: | night |
sry ist -3
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Fr 12.01.2007 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Gegebensind 3 Punkte P(2|3|-1) Q(-1|2|1) R(-3-2|4)
Bestimme zunächst die Parameterform und dann die Koordinatenform.
Stelle die Koordinatenform mit Hilfe des Skalarproduktes dar! Einer der Vektoren soll dabei die Form $ [mm] x=\vektor{x1 \\ x2 \\ x3} [/mm] $ haben. |
Hallo,
komme leider nicht weiter könnte mir jemand helfen...
Habe das die Koordinatenform ausgerechnet...was muss ich jetzt machen...
Habe auch die Parameterform der Ebene
danke
Daniel
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Hallo night!
Die Richtigkeit deiner Koordinatenform kannst du ganz einfach überprüfen (das ist auch einer der Vorteile der Koordinatenform ggü. der Parameterform - eine Punktprobe geht damit wesentlich schneller von statten):
Setz' einfach die Koordinaten aller(!) gegebenen Punkte in die Koordinatenform ein und überprüfe, ob jeweils eine wahre Aussage entsteht. Ist dies auch nur bei einem Punkt nicht der Fall, so ist deine Koordinatenform fehlerhaft.
Zum Vergleich hier meine Parameterform:
[mm]E: \overrightarrow{x}=\vektor{2 \\ 3 \\ -1}+r\vektor{-3 \\ -1 \\ 2}+s\vektor{-5 \\ -5 \\ 5}[/mm]
Daraus folgt (über ein Gleichungssystem berechnet) folgende Koordintenform:
[mm] x_{1}+x_{2}+2x_{3}=3
[/mm]
Nun zum letzten Teil deiner Aufgabe:
Du sollst nun die Koordinatenform als Skalarprodukt darstellen. Hierzu ein Beispiel:
Angenommen du hast zwei Vektoren [mm] \vektor{a \\ b \\ c} [/mm] und [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}. [/mm] Das Skalarprodukt beider wäre dann zum Beipiel:
[mm] \red{\vektor{a \\ b \\ c} \circ \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}}=\blue{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}=3
[/mm]
Der rote Teil ist hierbei das [mm] \red{Skalarprodukt}, [/mm] der blaue Teil stellt die [mm] \blue{Koordinatenform} [/mm] dar. Ich denke, nun ist es ein leichtes für dich die Aufgabe zu lösen.
Gruß,
Tommy
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