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Hallo Leute!
Ich muss Freitag meine Übung in Analysis abgeben und leider ist mal wieder eine Aufgabe dabei, wo ich keine Idee habe. Vielleicht könnt ihr mir ja ein paar Tipps geben. Hier die Aufgabe:
Bestimmen Sie die Ableitung des Vektorprodukts [mm] \times [/mm] : [mm] \IR^3 \times \IR^3 \to \IR^3.
[/mm]
Leider habe ich von diesem Vektorprodukt noch nie etwas gehört, so dass ich nicht weiß was ich damit anfangen soll.
Danke für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße
Nicksche
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Hallo,
> Leider habe ich von diesem Vektorprodukt noch nie etwas
> gehört, so dass ich nicht weiß was ich damit anfangen
> soll.
das Vektorprodukt ist im [mm]\IR^{3}[/mm] für zwei Vektoren so definiert:
[mm]
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_1 } \\
{a_2 } \\
{a_3 } \\
\end{array} } \right)\; \times \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{b_1 } \\
{b_2 } \\
{b_3 } \\
\end{array} } \right)\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_2 \;b_3 \; - \;a_3 \;b_2 } \\
{a_3 \;b_1 \; - \;a_1 \;b_3 } \\
{a_1 \;b_2 \; - \;a_2 \;b_1 } \\
\end{array} } \right)[/mm]
Das Resultat ist ein Vektor der zu den zwei gegebenen Vektoren orthogonal ist.
Gruß
MathePower
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Hey!
Heißt das, dass ich einfach nur die Ableitung von [mm] \begin{pmatrix} a_2b_3 - a_3b_2 \\ a_3b_1 - a_1b_3 \\ a_1b_2 - a_2b_1 \end{pmatrix} [/mm] berechnen muss?
Danke für die Hilfe.
Liebe Grüße
Nicksche001
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Hallo!
> Heißt das, dass ich einfach nur die Ableitung von
> [mm]\begin{pmatrix} a_2b_3 - a_3b_2 \\ a_3b_1 - a_1b_3 \\ a_1b_2 - a_2b_1 \end{pmatrix}[/mm]
> berechnen muss?
Genau! Als Ergebnis bekommst du dann eine [mm] $3\times [/mm] 6$-Matrix...
Gruß, banachella
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