www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Abbildungen" - Vektorraum
Vektorraum < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Abbildungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektorraum: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:49 Do 12.02.2009
Autor: Achtzig

Aufgabe
Ist {x aus R4|7x1 + 3x2 + 4x3 = 7} ein Vektorraum?

Hey! also ich weiß mittlerweile wie man zeigt, dass irgendwas es ein untervektorraum ist (3 Axiome). (dies nicht)  aber wie testet man denn sowas hier ob es ein Vektorraum ist? kenne das nur, dass 2 verknüpfungen gegeben sind und ich dann diese ganzen axiome da abarbeite, also abelsche gruppe und dieses ganze zeug aber da hat man ja zwei verknüfungen und hier steht ja nur son term? könnte mir bitte jemand das vorgehen hierzu erklären?
dankeschön schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Vektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Do 12.02.2009
Autor: fred97

Deine Menge sieht so aus:



M = { x = [mm] \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4} \in \IR^4 [/mm]  | [mm] 7x_1 [/mm] + [mm] 3x_2 [/mm] + [mm] 4x_3 [/mm] = 7 }


Die Elemente von M kannst Du addieren (mit der Vektoradd. des [mm] \IR^4) [/mm] und mit Skalaren ( Zahlen) multiplizieren.

Die Frage ist nun die: sind die Summe und skalare Vielfache von Elementen von M wieder in M ?

Wenn ja, so ist M ein (Unter)-Vektorraum.

Nun probiers mal aus.

Tipp: ein (Unter)-Vektorraum enthält immer das Nullelement (Nullvektor)

FRED

Bezug
                
Bezug
Vektorraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Do 12.02.2009
Autor: Achtzig

ja verstehe ich... aber jetzt ist meine frage: wenn ich jetzt hier zeige, dass das ein untervektorraum ist, dass ich damit dann auch gezeigt habe dass es ein vektorraum ist. müsste ja eigentlich oder? weil jeder untervektrorraum ist wieder ein vektorraum.
also reicht es bei so einer darstellung immer nur die 3 axiome zu zeigen, um zu zeigen dass es ein VEKTORRAUM ist? (abgeschlossenheit der addition und skalaren multiplikation und dass der nullvektor drin ist)


sprich, man sieht ja sofort dass der nullvektor nicht drin ist, weil 0 ungleich 7; also ist es kein untervektorraum.

Bezug
                        
Bezug
Vektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Do 12.02.2009
Autor: fred97


> ja verstehe ich... aber jetzt ist meine frage: wenn ich
> jetzt hier zeige, dass das ein untervektorraum ist, dass
> ich damit dann auch gezeigt habe dass es ein vektorraum
> ist. müsste ja eigentlich oder? weil jeder untervektrorraum
> ist wieder ein vektorraum.

Richtig

>  also reicht es bei so einer darstellung immer nur die 3
> axiome zu zeigen, um zu zeigen dass es ein VEKTORRAUM ist?
> (abgeschlossenheit der addition und skalaren multiplikation
> und dass der nullvektor drin ist)
>  
>
> sprich, man sieht ja sofort dass der nullvektor nicht drin
> ist, weil 0 ungleich 7; also ist es kein untervektorraum.


Bingo !


FRED

Bezug
                                
Bezug
Vektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Do 12.02.2009
Autor: Achtzig

danke danke... ohne dich wär ich wohl verloren in meiner klausur :)

Bezug
                                        
Bezug
Vektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:09 Do 12.02.2009
Autor: fred97


> danke danke... ohne dich wär ich wohl verloren in meiner
> klausur :)



Das glaube ich nicht. In diesem Forum gibt es viele ganz hervorragende Leute, die Dir, wenn ich es nicht getan hätte, ebenso geholfen hätten.

Viel Glück für die Klausur

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Abbildungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de