Vektorraum<3[x] < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute,
Ich sollte in einer Aufgabe ermitteln ob vier gegeben Vektoren in R²³linear abhängig oder unabhängig sind.(Zwischen 2 und drei solte eigentlich ein Komma sein, wusste nicht wie ich das am Rechner machen sollte). Weil ich beim Tutorium nicht da war, weiß ich nicht, ob ich das Richtig gemacht habe. Weil der Vektorraum ja die Dimension 6 hat, dachte ich, dass ich auch 6 Vektoren brauche und habe die letzten 2 beliebig gewählt. Die vier Vektoren alleine sind schon linear abhängig, also dachte ich, dass sie mit noch 2 beliebigen erst recht linear abhängig sind. Im nächsten Aufgabenteil soll ich wieder die gleichen gegebenen Vektoren nehmen um zu zeigen, ob sie im R<3[x] linear abhängig oder unabhängig sind. (Gemeint ist R kleiner gleich 3[x], lässt sich nur auf Rechner schlecht schreiben.)Wäre toll wenn mir jemand sagen könnte wie das wohl gemeint ist.Wenn zwischen der drei und dem X ein Komma stehen würde, würde ich ja denken, dass es sich um 3 Zeilen und beliebige Spalten handelt, aber so? Ich weiß nicht wirklich wie ich an die Aufgabe rangehen soll und würde mich über Hilfe freuen.
Grüße von Marionne
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Hallo!
> Ich sollte in einer Aufgabe ermitteln ob vier gegeben
> Vektoren in R²³linear abhängig oder unabhängig
> sind.(Zwischen 2 und drei solte eigentlich ein Komma sein,
> wusste nicht wie ich das am Rechner machen sollte). Weil
Also [mm] \IR^{2,3}? [/mm] Was soll das sein?
> ich beim Tutorium nicht da war, weiß ich nicht, ob ich das
> Richtig gemacht habe. Weil der Vektorraum ja die Dimension
> 6 hat, dachte ich, dass ich auch 6 Vektoren brauche und
Welcher Vektorraum hat hier die Dimension 6? Und wieso "brauchst" du 6 Vektoren, sollst du eine Basis aufstellen? Ich dachte, du sollst nur überprüfen, ob sie linear abhängig oder linear unabhängig sind!? Dafür müsstest du "nur" das LGS lösen:
[mm] a*\vec{v_1}+b*\vec{v_2}+c*\vec{v_3}+d*\vec{v_4}=0
[/mm]
Gibt es nur die Lösung a=b=c=d=0, so sind die Vektoren linear abhängig, ansonsten linear unabhängig.
> habe die letzten 2 beliebig gewählt. Die vier Vektoren
> alleine sind schon linear abhängig, also dachte ich, dass
Vier "Vektoren alleine" sind nicht unbedingt linear abhängig. Wie sieht's mit [mm] \vektor{1\\0\\0\\0}, \vektor{0\\1\\0\\0}, \vektor{0\\0\\1\\0} [/mm] und [mm] \vektor{0\\0\\0\\1} [/mm] aus?
> sie mit noch 2 beliebigen erst recht linear abhängig sind.
> Im nächsten Aufgabenteil soll ich wieder die gleichen
> gegebenen Vektoren nehmen um zu zeigen, ob sie im R<3[x]
> linear abhängig oder unabhängig sind. (Gemeint ist R
> kleiner gleich 3[x], lässt sich nur auf Rechner schlecht
Probier's doch mal mit unserem Formeleditor - das lässt sich sehr wohl auf dem Rechner schreiben: [mm] \IR_{\le 3}[x] [/mm] - ich frage mich nur, was das [x] bedeuten soll...
> schreiben.)Wäre toll wenn mir jemand sagen könnte wie das
> wohl gemeint ist.Wenn zwischen der drei und dem X ein Komma
> stehen würde, würde ich ja denken, dass es sich um 3 Zeilen
> und beliebige Spalten handelt, aber so? Ich weiß nicht
> wirklich wie ich an die Aufgabe rangehen soll und würde
> mich über Hilfe freuen.
Mmh - wie gesagt - was soll denn das [x] bedeuten?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:06 Mi 24.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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