Vektorrechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Di 24.05.2005 | | Autor: | sand13r |
Hallo ersma,
also ich hab ein problem und zwar muss ich etwas programmieren aber das is ja egal ich versuche dir Frage mal zu formulieren.
Okay ich habe in einem zweidimensionalen Raum 2 punkte diese 2 punkte muss ich mit einer linie verbinden nennen wir die punkte P0 und P1 und die linie V1 okay als erstes muss ich die länge von V1 rausbekommen das mach ich indem ich die wurze aus (x0+x1)²+(yo+y1)² ziehe wobei x0 und y0 zu P0 gehören und y1 und x1 zu P1.
okay nennen wir nun die länge l1 wenn ich nun genau auf der mitte dieser linie einen weiteren Punkt (P2) haben möchte muss ich praktisch die länge l1 /2 das wäre wenn zB. länge 10 wäre = 5 wie komm ich nun aber von der länge und denn anderen Punkten zu denn koordinaten meines neuen Punktes P2 der auf der mitte der linie sein sollte ??
Ich dachte erst wenn ich von P0 x0+5 und y0+5 mache komm i dahin aber des geht leider nicht.
wäre um Hilfe wirklich sehr dankbar Gruss sand13r
achja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Di 24.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo san13r,
dir ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Also, ich werde das ganze mal durch Vektoren ausdrücken. Wenn [mm] $P_0(x_0|y_0)$ [/mm] und [mm] $P_1(x_1|y_1)$ [/mm] sind, gibt es zu jedem dieser Punkte einen Ortsvektor mit [mm] $\vec{p}_i [/mm] = [mm] \vektor{ x_i \\ y_i}$. [/mm] Der Abstand der beiden Punkte wird durch die Länge des Differenzvektors zwischen den beiden Punkten gegeben, d.h. [mm] $d(P_0|P_1)=|\overrightarrow{P_0P_1}|=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2}$ [/mm] wie du ja auch bereits sagtest. Du kommst zur Mitte zwischen die beiden Punkte, wenn du von [mm] $P_0$ [/mm] aus, die halbe Länge von [mm] $\overrightarrow{P_0P_1}$ [/mm] gehst, d.h. [mm] $\vec{p}_2=\vec{p_0}+\frac{1}{2}\overrightarrow{P_0P_1}$.
[/mm]
Für die Koordinaten von [mm] $P_2$ [/mm] bedeutet dass,
[mm] $x_2=x_0+\frac{1}{2}(x_1-x_0)$ [/mm] und [mm] $y_2=y_0+\frac{1}{2}(y_1-y_0)$.
[/mm]
Bei diesen Formel ist es überhaupt nicht mehr notwendig die Länge von [mm] $\overrightarrow{P_0P_1}$ [/mm] explizit zu kennen, es reichen völlig die Koordinaten der Punkte.
Gruß Max
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Di 24.05.2005 | | Autor: | sand13r |
Vielen Vilen Dank das ist ja super wenn ich die länge gar nicht mehr brauche kann ich mir sehr viel schreibarbeit sparen :D
danke nochmal für dein super schnell hilfe und deine Klare Erklärung einfach super!!
Nochmals DAnke und weiter so !!
GRuß sand13r
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Di 24.05.2005 | | Autor: | sand13r |
sorry hätte noch eine frage dazu und zwar ist bei mir x2 immer gleich wie x0 ?? woran kann das liegen eigentlich ja nur wenn 1/2*(x1-x0) null ergibt oder ??? is komisch aber was kann das sein das P2 immer gleich P0 ist??
Danke nochmals im Vorraus greetz sand13r
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Di 24.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo sand13r !
Mit welchen Werten rechnest Du denn? Gilt dieses Phänomen nur für die x-Koordinate, oder auch für die y-Koordinate?
Wenn die beiden (verschiedenen!) Punkte [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_2 [/mm] dieselbe x-Koordinate haben, ist es natürlich nicht verwunderlich, wenn Du für die Differenz immer Null bzw. für den Mittelpunkt denselben x-Wert erhältst.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Di 24.05.2005 | | Autor: | sand13r |
Okay ich habe das Problem nun herausgefiltert nach längerem quelltext rum und rum geschiebe weis aber nicht wieso das so ist vielleicht kann mir einer von euch dabei helfen.
okay wenn ich so rechne x[2]=x[0]+(1/2)*(x[1]-x[0])
ergibt x2 immer x0 das bedeutet (1/2)*(x[1]-x[0])ergibt immer null
wenn ich es aber statt mit 1/2 mit 0.5 berechne dann stimmts.
DAnke nochmals für eure antworten find das FORUM hier erste sahne :D
und die leute mega hilfsbereit
greetz sand13r
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Di 24.05.2005 | | Autor: | sand13r |
Okay Problem gelöst war ein Programmierfehler kein FEhler in der Mathematik D: klar hab die Formel ja auch nur von MAx abgeschrieben :D
danke nochmals an alle die mir bei dieser schweren GEburt mit rat und tat zur seite standen thx a lot und bis bald
sand13r
|
|
|
|
