Vektorrechnung Textaufgabe < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Die Ebene E: [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = 8 stellt für [mm] x_{3} \ge [/mm] 0 einen Hang dar, der aus der [mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] - Ebene aufsteigt. Im Punkt H (6/4/0) steht ein 80m hoher Sendemast senkrecht zur [mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] - Ebene.
(1 Längeneinheit entspricht 10m).
1) Bestimme den Neigungswinkel des Hangs. |
| Aufgabe 2 | | 2)Der Sendemast wird auf halber Höhe mit einem möglichst kurzen Stahlseil am Hang verankert. Berechne die Koordinaten des Verankerungspunktes am Hang. |
Hallo,
ich weiß leider nicht wie ich mit den Aufgaben umgehen soll.Wäre um Denkanstöße dankbar.
Danke im vorraus.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Di 17.11.2009 | | Autor: | glie |
> Die Ebene E: [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] = 8 stellt für [mm]x_{3} \ge[/mm]
> 0 einen Hang dar, der aus der [mm]x_{1}[/mm] - [mm]x_{2}[/mm] - Ebene
> aufsteigt. Im Punkt H (6/4/0) steht ein 80m hoher Sendemast
> senkrecht zur [mm]x_{1}[/mm] - [mm]x_{2}[/mm] - Ebene.
> (1 Längeneinheit entspricht 10m).
>
> 1) Bestimme den Neigungswinkel des Hangs.
> 2)Der Sendemast wird auf halber Höhe mit einem möglichst
> kurzen Stahlseil am Hang verankert. Berechne die
> Koordinaten des Verankerungspunktes am Hang.
> Hallo,
> ich weiß leider nicht wie ich mit den Aufgaben umgehen
> soll.Wäre um Denkanstöße dankbar.
>
> Danke im vorraus.
> Gruß
Hallo,
zunächst mal etwas zu Aufgabe 1)
Hier ist nach dem Neigungswinkel des Hangs gefragt, also nach dem Winkel zwischen der gegebenen Ebene E und der [mm] $x_1-x_2$-Ebene.
[/mm]
Welche Gleichung hat die [mm] $x_1-x_2$-Ebene?
[/mm]
Wie bestimmst du den Winkel zwischen zwei Ebenen?
Gruß Glie
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Hallo, erstmal danke für die Antwort, aber wie bestimme ich den Normalenvektor der [mm] x_{1} [/mm] - x {2} Ebene, denn ich brauche ja nur die Normalenvektoren einer Ebene,um den Winkel zu bestimmen.
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Hallo,
welcher Vektor steht denn genau senkrecht (also normal) zu [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2? [/mm] Man könnte auch nach der Koordinatenachse fragen, die senkrecht steht...
Viel Erfolg,
Roland.
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Die Koordinatenachse, die Senkrecht auf dieser Ebene steht ist die [mm] x_{3} [/mm] Achse. Aber irgendwie habe ich gerade eine Denkfehler, um den Richtungsvektor dieser Ebene zu erstellen,brauch ich doch zwei punkte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Mi 18.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für die Normalenform brauchst du doch nicht die Richtungsvektoren, sondern den Normalenvektor. Und welcher Vektor steht denn auf der x-y-Ebene senkrecht? Dazu noch folgender Tipp. Stelle mal die z-Achse als Gerade dar.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 18.11.2009 | | Autor: | friendy88 |
Alles klar,danke!
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