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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 So 27.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Bei einer Umfrage von 2 Klausuren entstanden folgende Ergebnisse.
Mathe bestanden: 70 Leute
Statistik bestanden: 90 Leute
Beide Klausuren bestanden: 60 Leute
Keine Bestanden: 30 Leute
a) Anzahl der Leute die mindestens eine bestanden haben
b) Anzahl der Leute die genau eine bestanden haben |
Es handelt sich ja insgesamt um 130 Leute
Bei a) erhalte ich ja 130-30=100 Leute
Bei b) erhalten ich ja (90-60)+(70-60)=40 Leute
Das müsste ja korrekt sein, oder?
Könnte mir jetzt jemand dabei helfen, wenn ich das mit "Schnittmengen aufschreiben wollte"?
Denn das habe ich leider immer noch nicht ganz genau verstanden wie das funktioniert.
Bzw. wie ich auch mit der "Schreibweise" das Ergebnis von den 130 Leuten erhalte.
Vielen Dank, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
(Sorrry, hatte zuerst 2 Aufgaben verwechselt ;))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 So 27.02.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Ice-Man,
> Es handelt sich ja insgesamt um 160 Leute
Ist das Teil der Aufgabenstellung? Oder hast du das geraten? Ich denke nämlich, es müssten insgesamt 130 Personen sein - dann müsstest du deine Rechnungen nochmal überdenken...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 So 27.02.2011 | | Autor: | felixf |
Moin Fulla,
> > Es handelt sich ja insgesamt um 160 Leute
>
> Ist das Teil der Aufgabenstellung? Oder hast du das
> geraten? Ich denke nämlich, es müssten insgesamt 130
> Personen sein - dann müsstest du deine Rechnungen nochmal
> überdenken...
ja, es sind genau 130 Leute. Ich vermute, der Fragesteller hat einfach alle Zahlen zusammenaddiert, um auf die 160 zu kommen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 So 27.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi Ice-man,
ich muss Fulla bestätigen, ich erhalte auch 130 Personen.
EDIT: Als Erklärung. Du darfst nicht einfach die Anzahl von M:Leuten, die Mathe bestanden haben und S:Anz. der Personen, die Statistik bestanden haben zur Gesamtzahl derer, die mitgeschrieben haben zusammenaddieren, da die Mengen nicht disjunkt sind. Da hast du ein paar doppelt gezählt und diejenigen vergessen, die beides nicht bestanden haben.
Lg walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:39 Di 01.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Ich hatt da einen Fehler gemacht.
Könnte bitte jemand noch einmal drüberschauen?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Di 01.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt richtig, besser wär nicht im 1.post zu verbessern, sondern neue ergebnisse im neuen post.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 Di 01.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank Leduart...
Nur ich habe leider noch nicht verstanden wie ich das mit "Mengen formulieren müsste".
Wenn ich das jetzt so schreiben würde,
[mm] P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap [/mm] B)
Das bedeutet doch,
P("A oder B")=P(A)+P(B)-P("A und B")
Oder?
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Hallo Ice-Man,
> Vielen Dank Leduart...
>
> Nur ich habe leider noch nicht verstanden wie ich das mit
> "Mengen formulieren müsste".
>
> Wenn ich das jetzt so schreiben würde,
>
> [mm]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap[/mm] B)
>
> Das bedeutet doch,
>
> P("A oder B")=P(A)+P(B)-P("A und B")
>
> Oder?
Ja!
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Di 01.03.2011 | | Autor: | Walde |
Hi Ice-man,
G:Menge der Personen, die mitgeschrieben haben
M:Menge der Personen, die Mathe bestanden haben
S:Menge der Personen, die Statisitik bestanden haben
|X|:Anzahl der Personen in Menge X
Es gilt [mm] $|A\cup [/mm] B|=|A|+|B|$ falls die Vereinigung disjunkt ist. Das musst du ausnutzen.
Betrachte, dass [mm] M=(M\cap S)\cup(M\cap\overline{S}), [/mm] die Menge der Leute die Mathe bestanden haben, lässt dich disjunkt zerlegen in die, die Mathe und Statistik bestanden haben und die, die nur Mathe und nicht Statistik bestanden haben. Damit kannst du [mm] |M\cap\overline{S}| [/mm] ausrechnen. Analog dazu, kannst du wenn du S zerlegst [mm] |S\cap\overline{M}| [/mm] ausrechnen. Mit
[mm] G=(M\cap\overline{S})\cup(S\cap\overline{M})\cup (M\cap S)\cup(\overline{M}\cap\overline{S}) [/mm] hast du eine diskunkte Zerlegung und darfst die einzelnen Anzahlen addieren.
LG walde
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