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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 So 11.01.2015 | | Autor: | Tabs2000 |
| Aufgabe | gegeben ist folgende Ausgangsmatrix
M= [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 60 \\ 1/3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1/5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 & 0 }
[/mm]
Durch Klimaveränderungen beeinflusst verpuppen sich 1/3 der überlebenden einjährigen Engerlinge bereits am Ende des 2. Jahres. Auch von diesen Engerlingen wird ein Viertel
im darauf folgenden Jahr zu weiblichen Maikäfern. Der Rest der einjährigen
Engerlinge entwickelt sich „normal“.
Bestimmen Sie die neue Übergangsmatrix B. |
Wie muss ich die neue Übergangsmatrix korrekt anpassen?
Ich hatte die Idee, dass sich die Populationsgröße insgesamt in Malt und Mneu nicht verändert hat (keine erhöhte Sterberate oder Migrationsrate),sodass ich dachte, dass die Summe der Elemente pro Spalte gleich bleibt.
In der Aufgabenstellung geht es explizit um die zweite Spalte
Summe= 1/5
1/3 *1/5 = 1/15 für Element a(42) der neuen Matrix
1/5 - 1/15 = 2/15 für Element b(32) der neuen Matrix
In den Lösungen steht allerdings,dass a(42) 1/12 beträgt und nicht 1/15... Wie kann das sein? Die Summe beträgt dann ja nicht mehr 20%...
Ich freue mich über jede Hilfe!
Quelle: Abi Mathe GK NRW, 2007
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 So 11.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Es fehlen die Angaben, was mit den einzelnen Matrixelementen gemeint ist. Übergang von welchem zu welchem Zustand?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 So 11.01.2015 | | Autor: | Tabs2000 |
Also: Die Kategorien sind Ei, Engerling I, Engerling II und Maikäfer.
Ein Maikäfer legt 60 Eier. 1/3 davon schlüpft und entwickelt sich zum einjährigen Engerling. 1/5 der einjährigen Engerlinge werden zu zweijährigen Engerlingen und 1/4 der zweijährigen Engerlinge werden zu Maikäfern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 So 11.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Es tut mir leid, aber ich muss immer noch raten, oder die Abituraufgabe suchen.
Das am Ende des zweiten Jahres ist mir noch nicht klar. Heißt das, dass sie nur ein Jahr lang Engerlinge sind? Leider ist für mich für heute Schluss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 So 11.01.2015 | | Autor: | Tabs2000 |
Ich suche eben die genaue Aufgabe im Internet und stelle sie dann hoch. Vielen Dank auf jeden Fall schon mal :) [hab das jetzt hochgeladen, muss wohl noch urheberrechtlich vom Team hier überprüft werden]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Mo 12.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Nach einem Jahr leben noch 1/3 der Engerlinge. Von denen verpuppen sich 1/3 und von diesen verpuppten werden 1/4 weibliche Maikäfer. Das Verpuppen und Maikäfer werden findet in einem Zyklus statt, daher werden aus dem nach einem Jahr noch lebenden 1/12 im nächsten Jahr zu Maikäfern.
Deine Annahme, dass die Populationsgröße sich nicht ändert, teile ich nicht. Die Änderung des Fortpflanzungsverhaltens kann eine Zu- oder Abname zur Folge haben.
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> Ich hatte die Idee, dass sich die Populationsgröße
> insgesamt in Malt und Mneu nicht verändert hat (keine
> erhöhte Sterberate oder Migrationsrate),sodass ich dachte,
> dass die Summe der Elemente pro Spalte gleich bleibt.
Hallo,
davon ist nicht auszugehen, schließlich haben sich doch die Rahmenbedingungen verändert.
Wenn ich mein Tiramisu schön neben die Heizung stelle, vermehren sich die Salmonellen ja auch besser.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mo 12.01.2015 | | Autor: | Tabs2000 |
Vielen Dank für die Antworten :) Jetzt hab ich es verstanden !
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