Verallg. zentr. Grenzwertsatze < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Mo 26.05.2014 | | Autor: | riju |
| Aufgabe | Die durchschnittliche Punktzahl bei Statistikklausuren betrage a=56 mit einer Standardabweichung von [mm] \sigma=8.
[/mm]
Bestimmen Sie näherungsweise unter Verwendung der verallgemeinerten Version des zentralen Grenzwertsatzes von de Moivre-Laplace die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass sich bei einer konkreten Stichprobe n=40 zufällig und unabhängig voneinander gewählter Studenten ein Durchschnittsergebnis zwischen 55 und 60 Punkten einstellt. |
Hi,
ich weiß jetzt nicht so richtig wie ich anfangen muss. Also hier mein Vorschlag:
[mm] H_{40}=\summe_{j=1}^{n} x_{j}
[/mm]
da E(X)=a und [mm] Var(X)=\sigma^2=64
[/mm]
[mm] \Rightarrow E(\overline{X}_{n})= \bruch{1}{n}*n*E(X)=a=56
[/mm]
[mm] \Rightarrow Var(\overline{X}_{n})= \bruch{1}{n^2}*n*Var(X)=\bruch{64}{40}
[/mm]
jetzt wollte ich eine ZG [mm] Z_{n} [/mm] erstellen:
[mm] Z_{n}=\bruch{H_{n}-n*a}{\wurzel{n*\sigma^2}}
[/mm]
Ist das so richtig?
Jetzt suche ich doch P(55<=X<=60) oder?
Und nun weiß ich nicht weiter :(
Kann mir vllt jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus.
Liebe Grüße
riju
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mi 28.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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