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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:14 Fr 14.07.2006 | | Autor: | juthe |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{(a+b)²}{(b-a)²} [/mm] * [mm] \bruch{a²-b²}{a²+b²} [/mm] |
erst einmal habe ich ausmultipliziert, was ungekürzt meiner meinung nach so aussähe:
[mm] \bruch{a^4+2a³b+a²b²-a²b²-2ab³-b^4}{a^4-2a³b+a²b²+a²b²-2ab³+b^4}
[/mm]
Hier fällt mir auf (ich weiß dass im Zähler a²b² wegfällt), dass alle einzelnen Faktoren gleich sind, aber leider die Rechenzeichen dazwischen nicht.
Desshalb weiß ich jetzt nicht ob ich überhaupt weiter vereinfachen kann, da gewisse Ähnlichkeiten vorhanden sind, es rein Mathematisch aber nicht logisch wäre.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Fr 14.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen juthe!
Ausmultiplizieren ist hier definitiv der falsche Weg, da es damit unnötig kompliziert wird.
Bedenke, dass gilt: [mm] $(b-a)^2 [/mm] \ = \ [mm] (a-b)^2 [/mm] \ = \ (a-b)*(a-b)$
Und auf [mm] $a^2-b^2$ [/mm] kann man die  3. binomische Formel anwenden... anschließend kürzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Fr 14.07.2006 | | Autor: | juthe |
Danke.. da war mal wieder das berümte Brett vor dem Kopf.. 
aber ist mein vereinfachtes Ergebnis dann so richtig (kommt mir immer noch zu kompliiziert vor):
[mm] \bruch{(a+b)³}{(a-b)*(a²+b²)} [/mm]
oder
sollte ich den Nenner dann hier ausmultiplizieren was aber auch nicht vereinfacht ist (Nenner: a³-a²b+ab²-b³)
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Hallo juthe,
kein Grund zur Panik
> Danke.. da war mal wieder das berümte Brett vor dem Kopf..
>
> aber ist mein vereinfachtes Ergebnis dann so richtig (kommt
> mir immer noch zu kompliiziert vor):
> [mm]\bruch{(a+b)³}{(a-b)*(a²+b²)}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") habe ich auch raus.
> oder
> sollte ich den Nenner dann hier ausmultiplizieren was aber
> auch nicht vereinfacht ist (Nenner: a³-a²b+ab²-b³)
Nee, lass gut sein. Das da oben gefällt mir besser. (Deinem Lehrer auch)
Gruß Karthagoras
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