Vereinfachung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Do 30.05.2013 | | Autor: | mary1004 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie:
ln(1/3 [mm] *\wurzel[3]{e}) [/mm] |
Hallo, ich wiederhole derzeit die exp. Funktionen für meine Klassenarbeit. Ich stosse aber auf manche Schwierigkeiten in den Übungen.
In der Verbesserung, die in Klasse gemacht wurde, steht:
ln(1/3 * [mm] \wurzel[3]{e}) [/mm] = ln 3 + [mm] lne^1/3 [/mm] = -ln3 + 1/3
Ich verstehe aber überhaupt nicht, wie es auf dieses Ergebnis gekommen ist?
Könntet ihr bitte mir erklären, wie man in solchem Fall (ich meine mit den exponentiallen Wurzeln wie hier) verfahren soll?
Vielen Dank im Voraus!
Wenn mir Sprachfehler unterlaufen ist, bitte ich um Entschuldigung: ich lerne Deutsch als Fremdsprache und studiere Mathe teilweise auf Deutsch.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Do 30.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Vereinfachen Sie:
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> ln(1/3 [mm]*\wurzel[3]{e})[/mm]
> Hallo, ich wiederhole derzeit die exp. Funktionen für
> meine Klassenarbeit. Ich stosse aber auf manche
> Schwierigkeiten in den Übungen.
>
> In der Verbesserung, die in Klasse gemacht wurde, steht:
> ln(1/3 * [mm]\wurzel[3]{e})[/mm] = ln 3 + [mm]lne^1/3[/mm] = -ln3 + 1/3
das stimmt so nicht: [mm] $\ln\left(\frac{1}{3}\sqrt[3]{e}\right)={\color{red}-}\ln3+\ln e^{\frac{1}{3}}=-\ln3+\frac{1}{3}$
[/mm]
>
> Ich verstehe aber überhaupt nicht, wie es auf dieses
> Ergebnis gekommen ist?
> Könntet ihr bitte mir erklären, wie man in solchem Fall
> (ich meine mit den exponentiallen Wurzeln wie hier)
> verfahren soll?
Kennst Du die Potenz- und Logarithmengesetze? Vermutlich nicht, sonst wäre Dir die Umformung vermutlich klar. Schau sie Dir mal an.
> Vielen Dank im Voraus!
> Wenn mir Sprachfehler unterlaufen ist, bitte ich um
> Entschuldigung: ich lerne Deutsch als Fremdsprache und
> studiere Mathe teilweise auf Deutsch.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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