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Hallo zusammen :),
Habe eine kurze Frage...bin eifrig am HA´s machen und da ist ein problemchen aufgetaucht. ich würde gerne wissen, ob bei der oben gennanten gebrochenen Funktion, wenn x gegen + Unendlich strebt der Grenzwert 0 ist oder 1 ?
Mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß, dass wenn ich den Zähler und Nenner jeweils durch x dividiere, ob x/x als 1 gezählt wird oder ob es sich wegkürzt.
Rechnerisch wird es vllt klarer:
((x/x-1/x)/(x/x)+2/x)) ...Wie gesagt das problem ist nur x/x, ob das jetzt als 1 zählt oder als o, weil es sich gegeneinander kürzt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße Mervelein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Do 03.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
Es gilt wirklich [mm] $\bruch{x}{x} [/mm] \ = \ 1$ (für $x \ [mm] \not= [/mm] \ 0$), so dass bei Deinem Term verbleibt:
$$... \ = \ [mm] \bruch{1-\bruch{1}{x}}{1+\bruch{2}{x}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke für die schnelle antwort :)
Also wäre dann
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x)=1 oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Do 03.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mervelein!
Wenn Du nun noch unterhalb des [mm] $\lim$ [/mm] schreibst [mm] $\red{x}\rightarrow\infty$ [/mm] , stimmt es.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Do 03.09.2009 | | Autor: | Mervelein |
:D :D Ja stimmt, aber wusste nicht, wie ich es hier machen sollte, habe nur das eingefügt, was unten möglich war. da war nur das mit n, oder ich habe nur das gesehen. aber danke für den hinweis und für deine antwort.
Liebe grüßeee :)
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