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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Bolek |
| Aufgabe | u=1-3x und v=1+2x²
v(v(x)) |
rauskommen soll 163 und ich habe schon alles versucht und ich komme einfach nicht auf das Egerbnis.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bolek,
> u=1-3x und v=1+2x²
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> v(v(x)) ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> rauskommen soll 163
Das tut es garantiert nicht! Kontrolliere bitte nochmal die Aufgabenstellung, hast du das richtig eingetippt?
> und ich habe schon alles versucht und
> ich komme einfach nicht auf das Egerbnis.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Bolek |
ja, das habe ich...
ich komme auf
v(v(x))= 1+2(1+2*2²)=27
ist das vielleicht richtig ?
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Hallo nochmal,
aha, du sollst [mm] $v(v(\red{2}))$ [/mm] bestimmen, dann schreib' das doch auch 
Bestimme dazu zunächst $v(v(x))$ und setze am Ende 2 ein:
Mit [mm] $\red{v(x)=1+2x^2}$ [/mm] ist [mm] $v(\red{v(x)})=v(\red{1+2x^2})=1+2(\red{1+2x^2})^2=...$
[/mm]
Rechne das mal aus und setze am Ende $x=2$ ein.
Es kommt tatsächlich 163 heraus
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:36 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Bolek |
vielen Dank !!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Bolek |
ich probiere schon eine ganze weile und komme trotzdem nicht auf das ergebnis, kannst mir erklären was nun genau machen muss?
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Hallo nochmal,
ich hatte dir den Anfang hingeschrieben, siehe oben [mm] $v(v(x))=1+2(1+2x^2)^2$
[/mm]
Das solltest du ausrechnen, was hast du rausbekommen?
Dann für x=2 einsetzen
Ich hatte dir fast alles vorgemacht, nun ist es an dir, deine Rechnung zu posten ...
Nur so können wir sehen, wo du hängst ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Do 30.04.2009 | | Autor: | Bolek |
also
v(v(x))=1+2(1+2x²)²= [mm] 3(1+4x^{4})=3(1+4*2^{4})=3+65=195
[/mm]
es geht nicht auf. Wo könnte der Fehler sein.
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Hallo nochmal,
> also
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> $v(v(x))=1+2(1+2x²)²= [mm] 3(1+4x^{4})$ [/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Oh wei, was hast du hier gemacht? Da steht doch ein Binom!
> [mm] $=3(1+4*2^{4})=3+65=195$
[/mm]
Es ist [mm] $1+2\cdot{}(1+2x^2)^2=1+2\cdot{}(1+2\cdot{}2x^2+(2x^2)^2)=1+2\cdot{}(1+4x^2+4x^4)=8x^4+8x^2+3$
[/mm]
Nun x=2 einsetzen ...
>
> es geht nicht auf. Wo könnte der Fehler sein.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Do 30.04.2009 | | Autor: | Bolek |
| Aufgabe | u(x)=1-3x, v(x)=1+2x²
u(v(x)), x=1
u(v(x))=1-3(1+2x²)²= [mm] 1-3(1+4x²+4x^{4})= -2-8x²-8x^{4} [/mm] |
Danke für die Hilfe.
Ich habe eine andere Aufgabe gerechnet, um zu prüfen ob ich das tatschächlich verstanden habe. Ist das so richtig?
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Hallo!
> u(x)=1-3x, v(x)=1+2x²
> u(v(x)), x=1
>
> [mm] u(v(x))=1-3(1+2x²)\red{²}=[/mm] [mm]1-3(1+4x²+4x^{4})= -2-\blue{8}x²-\blue{8}x^{4}[/mm]
Hallo!
Leider ist es nicht richtig. Das Quadrat, was ich oben rot markiert habe, steht nicht in der Funktion u(x). Bei der Umformung zum letzten Term haben sich (auch wenn es jetzt ja ohnehin falsch ist) auch einige Fehler eingeschlichen (blau).
Richtig wäre:
$u(x)=1-3x, [mm] v(x)=1+2*x^{2}$
[/mm]
$u(v(x)) = [mm] u(\blue{1+2*x^{2}}) [/mm] = [mm] 1-3*(\blue{1+2*x^{2}}) [/mm] = [mm] 1-(3+6*x^{2}) [/mm] = [mm] -2-6*x^{2}$.
[/mm]
Viele Grüße, Stefan.
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