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Guten Abend!
Ich möchte [mm] A\circ (B\cap [/mm] C) in [mm] (A\circ B)\cup (A\circ [/mm] C) umformen
anhand von Quantorenregeln und Definitionen ..
Analog nach dem folgendem Beispiel, das ich nicht verstehe:
Es wird die Kurzschreibweise (x,y) Element R <=> xRy verwendet.
Zu zeigen ist, dass die Elementprädikate äquivalent sind:
w((R [mm] \circ [/mm] S) [mm] \circ [/mm] T)z <=> w(R [mm] \circ [/mm] (S [mm] \circ [/mm] T))z .
w((R [mm] \circ [/mm] S) [mm] \circ [/mm] T)z Definition [mm] \circ
[/mm]
<=> [mm] \exists [/mm] x: [wTx [mm] \wedge [/mm] x(R [mm] \circ [/mm] S)z] Definition [mm] \circ
[/mm]
<=> [mm] \exists [/mm] x: [wTx [mm] \wedge \exists [/mm] y : (xSy [mm] \wedge [/mm] yRz)] 6.Quantorregel
<=> [mm] \exists [/mm] x: [mm] \exists [/mm] y : [wTx [mm] \wedge [/mm] (xSy [mm] \wedge [/mm] yRz)] 18.Quantorregel, Assoziativg. von [mm] \wedge
[/mm]
<=> [mm] \exists [/mm] y : [mm] \exists [/mm] x: [(wTx [mm] \wedge [/mm] xSy) [mm] \wedge [/mm] yRz] 6.Quantorregel
<=> [mm] \exists [/mm] y : [ [mm] \exists [/mm] x: (wTx [mm] \wedge [/mm] xSy) [mm] \wedge [/mm] yRz] Definition [mm] \circ
[/mm]
<=> [mm] \exists [/mm] y : [w (S [mm] \circ [/mm] T)y [mm] \wedge [/mm] yRz] Definition [mm] \circ
[/mm]
<=> w(R [mm] \circ [/mm] (S [mm] \circ [/mm] T))z
Könnt ihr mir das bitte erklären?
Weshalb plötzlich [mm] \exists [/mm] y auftaucht oder wieso man das w und das z hinzufügt?
Vielen Dank!
Mit freundlichen Grüßen,
M.Milch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 11.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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