Verknüpfung rationale Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Do 22.11.2007 | | Autor: | kibard |
| Aufgabe | a,b elemente der rationalen Zahlen!a°b (a verknüpft mit b) = a+7. Diese Aussage über die Verknüpfung ist:
1. assoziativ?
2. kommutativ?
3. weder assoziativ noch kommutativ? |
Ich müsste nur wissen, ob meine Idee richtig ist!
Also a°b soll hier die verknüpfung a+b sein und b=7. Stimmt das schon mal oder mache ich mir das zu einfach? Also für kommutativ würde das stimmen, denn a+b = b+a, also a+7 = 7+a!
Bei assoziativ bin ich mir unsicher, da ich es nur so kenne (a+b)+c =
a+(b+c), in der aufgabe haben wir allerdings nur zwei Variablen und nicht drei.
Es wäre toll, wenn mir jemand sagen könnte, ob ich es mir richtig überlegt habe und wenn nicht einen Tipp geben kann, wie ich es besser machen kann. Danke im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> a,b elemente der rationalen Zahlen!a°b (a verknüpft mit b)
> = a+7. Diese Aussage über die Verknüpfung ist:
> 1. assoziativ?
> 2. kommutativ?
> 3. weder assoziativ noch kommutativ?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Ich müsste nur wissen, ob meine Idee richtig ist!
> Also a°b soll hier die verknüpfung a+b sein und b=7. Stimmt
> das schon mal oder mache ich mir das zu einfach?
Ob zu einfach oder zu schwer, das weiß ich nicht.
Auf jeden Fall "übersetzt" Du die Vorschrift verkehrt.
Es wird hier ein Verknüfung von a,b [mm] \in \IQ [/mm] erklärt durch
[mm] a\circ [/mm] b:= a+7.
In Worten: zwei beliebige Elemente werden verknüpft, indem man zum eresten Element 7 addiert. Fertig. Nix weiter.
Beispiele
[mm] 2\circ [/mm] 3=2+7=9
[mm] 2\circ [/mm] 98=2+7=9
[mm] 32\circ [/mm] 0= 32+7=39.
Für die Assoziativität mußt Du prüfen, ob [mm] (a\circ b)\circ c=a\circ (b\circ [/mm] c) richtig ist für alle a,b,c [mm] \in \IQ.
[/mm]
Rechne beide Seiten aus unter genauer Anwendung der Vorschrift.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Do 22.11.2007 | | Autor: | kibard |
Vielen Dank für die schnelle Antwort, aber mir stellt sich die Frage, wie Sich die 2°3=2+7=9 ergeben, woher kommt die 3?Und die 98 und die 0?
Und zu der Assoziativität: Wie soll ich aus zwei Variablen plötzlich drei machen, wenn davon in der Aufgabe nichts gegeben ist.
Ich weiß, ist eine doofe Frage, aber mich bringt dieser kringel durcheinander!
Liebsten Dank.
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> Vielen Dank für die schnelle Antwort, aber mir stellt sich
> die Frage, wie Sich die 2°3=2+7=9 ergeben, woher kommt die
> 3?Und die 98 und die 0?
Die kommen daher, daß ich gerade in dme Moment unbändige Lust hatte, die 2 mit der 3 zu verknüpfen.
" Woher kommt die 17 in 134*17", diese frage ist ebenso absurd.
Die beiden Zahlen kommen, weil es mich hier und heute glücklich macht, 134 und 17 zu multiplizieren.
Ich hoffe, Du siehst ein, daß Deien Frage etwas seltsam ist...
> Und zu der Assoziativität: Wie soll ich aus zwei Variablen
> plötzlich drei machen, wenn davon in der Aufgabe nichts
> gegeben ist.
Eine wichtige Erkenntnis: die Verknüpfung [mm] \circ [/mm] verknüpft nur zwei Elemente. Daher die Klammern: [mm] (a\circ b)\circ [/mm] c verknüpft zwei Elemente: [mm] a\circ [/mm] b und c.
Und [mm] a\circ [/mm] b kannst Du ja ausrechen, weil hier wiederum nur zwei Elemente verknüpft werden.
> Ich weiß, ist eine doofe Frage, aber mich bringt dieser
> kringel durcheinander!
Du darfst da nicht warum, woher, wohin fragen...
Dieser Kringel ist eine Vorschrift, wie zwei Elemente zu verknüpfen sind. Dann macht man das halt so. Basta. Es stählt den Geist und schadet nicht.
Gruß v. Angela
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