Verschiebung / Knickung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
| Aufgabe | Teil A: Bestimmen Sie die Verformung des Systems in horizontaler Ebene.
TeilB: Bestimmen Sie die Knicksicherheit im Stab
Gegeben:
P=4Kn; L1=4m; L2=1,456m; E=210000 [mm] N/mm^2; A_{Stab}=140mm^2
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
zunächst habe ich die Länge des Stabes bestimmt.
L3= [mm] \wurzel_{L1^2+L^2} [/mm] = 4256,75mm
Dann habe ich den Winkel alpha bestimmt:
alpha = arctan(L2/L1) = 20°
Im nächsten Schritt wollte ich die Kraft im Stab berechnen. Dazu habe ich das Moment um den A aufgestellt.
Meine Rechnung:
[mm] M_{A}=-4000N*4000mm+F_{Stab}*sin(20°)*4000mm [/mm]
Daraus habe ich berechnet, dass [mm] F_{Stab} [/mm] = 11695,2N ist.
Das kommt mir sehr groß vor! Ist meine Vorgehensweise richtig?
Gruß
Michi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Ist am oberen Punkt $B_$ ein Gelenk?
> Meine Rechnung:
> [mm]M_{A}=-4000N*4000mm+F_{Stab}*sin(20°)*4000mm[/mm]
Wo kommen denn die [mm] $\sin(20°)$ [/mm] hier her. Ich habe erhalten durch Bildung des Momentes um $C_$ :
[mm] $$\summe M_C [/mm] \ = \ [mm] -A_z*1.456 [/mm] \ [mm] \text{mm} [/mm] + 4000 \ [mm] \text{N}*4.000 [/mm] \ [mm] \text{mm} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
bei B ist kein Gelenk.
Meine Idee war, dass ich den Stab schneide und den Stab dann in die X-Ebene lege um einen Rechtenwinkel auf den Träger zubekommen. Aus diesem Grund habe ich die Stabkraft mal sin(20°)genommen.
Gruß
Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:13 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> bei B ist kein Gelenk.
Okay! Sind auch wirklich beide Lager Festlager? Denn dann handelt es sich um ein statisch unbestimmtes System!
> Meine Idee war, dass ich den Stab schneide und den Stab
> dann in die X-Ebene lege um einen Rechtenwinkel auf den
> Träger zubekommen. Aus diesem Grund habe ich die Stabkraft
> mal sin(20°)genommen.
Das verstehe ich gerade überhaupt nicht. Berechne zunächst die Auflagerkräfte.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:32 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
gut dann war meine Idee nix.
[mm] M_{C}=4000N*4000mm-Ay*1456mm [/mm] (Können wir dein Az in Ay umbenennen? Dann fällt mir das leichter)
[mm] M_{A}=4000N*4000mm+Cy*1456mm
[/mm]
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:43 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Soweit stimmt es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was ist nun mit den beiden Auflagern: beides Festlager, oder ist eines davon ein Loslager?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:51 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
das sind beides Festlager.
Wie komm ich denn jetzt auch die Stabkraft.
Ich sehe nicht, wie ich auf die Kraft kommen soll.
Gruß
Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Wenn es sich wirklich um zwei Festlager handelt und der Stab kein Gelenk hat, ist das System statisch unbestimmt.
Dann musst Du die Schnittgrößen erst mittels Ersatzsystem und Arbeitssatz ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
wie würde das denn aussehen wenn bei C ein Loslager wäre?
Das System soll einen Fahnenmast darstellen, der mit einem Stab gestützt wird.
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> wie würde das denn aussehen wenn bei C ein Loslager wäre?
Dann hätten wir ein statisch bestimmtes System.
> Das System soll einen Fahnenmast darstellen, der mit einem
> Stab gestützt wird.
Dann würde ich eher am Punkt $B_$ ein Gelenk einführen. Anderenfalls müsste die Verbindung zwischen Fahnenmast und Strebe biegesteif ausgeführt werden.
Es ist auch eher ungewöhnlich, dass die Strebe ganz oben am Mast ansetzt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Sa 04.07.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
ich nehme bei der Aufgabe jetzt mal an, dass das Gelenk bei C ein Loslager und bei A ein Festlager ist. Bei B ist kein Lager. Ich würde die Stabkraft so berechen:
[mm] F_{Stab} [/mm] = P/sin(alpha) = (4000N/sin(20)) = 11695,2 N
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Das stimmt nicht. Abre dazu hatte ich auch oben schon etwas geschrieben.
Wenn, dann müsstest Du durch [mm] $\red{\tan}(20°)$ [/mm] teilen.
Gruß
Loddar
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