Verteilungsfkt/Wahrscheinlichk < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Schapka |
| Aufgabe | Zwei Diebe haben gemeinsam in der letzten Nacht Gegenstande im Wert von 100 000 Euro
gestohlen. Zufrieden betrachten sie ihren Gewinn. Als es zur Aufteilung der Beute kommt, will
eigentlich keiner mit dem anderen teilen. Dieb A schlagt ein kleines Glucksspiel vor. Sie wollen
eine faire Munze dreimal hintereinander werfen. Wird dreimal Kopf geworfen, erhalt Dieb A
die gesamte Beute. Wird zweimal Kopf geworfen, so bekommt Dieb A nur 70 000 Euro und
Dieb B 30 000. Fallt Kopf nur einmal, geht die gesamte Beute an Spieler B. Bei dreimal Zahl
wird die Beute gerecht aufgeteilt. Es beschreibe X den Beuteanteil von Dieb A.
a) Welche Werte kann X annehmen?
b) Bestimmen Sie die Verteilung und die Verteilungsfunktion von X und stellen Sie beide
graphisch dar.
c) Bestimmen Sie unter Verwendung der Zufallsvariable X die Wahrscheinlichkeiten dafur,
dass
(i) Dieb B bei diesem Spiel leer ausgeht,
(ii) Dieb A bei diesem Spiel leer ausgeht,
(iii) Dieb A 70 000 Euro oder mehr bekommt. Bestimmen Sie diese Wahrscheinlichkeit einmal
unter Verwendung der Dichte- und einmal unter Verwendung der Verteilungsfunktion aus
(b). |
Guten Tag,
ich sitze gerade an meinen geliebten Aufgaben ;D
Und blicke noch nicht so ganz durch....
also ich habe schonmal das einfachste, dass bei
a) die werte für X {0,50000,70000,100000} sind.
so und jetzt komm ich auch schon ins Stocken ...
Ich weiß wie Verteilungsfunktionen aussehen, aber welche Werte werden denn dann gesetzt? von 0 bis 50000 , von 50000 bis 70000 und von 70000 bis 100000 oder wie was wo?
Würde mich über Anregungen freuen =)
Danke im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Schapka |
Habe noch ein wenig getüftelt:
Stimmt es dass ich 1/8 Möglichkeiten für {k,k,k} sowie für {z,z,z} habe und jeweils 3/8 für {z,z,k} ... und {k,k,z} ... ?
(i) Dieb B geht leer aus, wenn gilt {k,k,k} also ist die Wahrscheinlichkeit 1/8?
(ii) Dieb A geht leer aus, wenn gilt {z,z,k}{z,k,z}{k,z,z} also 3/8 ?
(iii) Dieb A bekommt 70000€ oder mehr, wenn gilt {k,k,z}{k,z,k}{z,k,k} und auch {k,k,k} also 1/8 und 3/8 = 4/8 ?
Ist das schonmal richtig so? =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Mi 16.12.2009 | | Autor: | svcds |
find ich geil, wenn unsere stochastikaufgaben jede woche hier alle rein gestellt werden.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:40 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Schapka |
Beschwer dich bei denen, die es jede Woche machen und nicht bei mir...
Ich wende mich zum ersten Mal für Stochastik an dieses Forum, das einem nicht die Aufgaben löst, sondern mit einem zusammen bespricht...
Soll ich etwa dumm durch die Gegend laufen und mir nichts erklären lassen, den Kommentar kannst du dir nächstes mal sparen.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:05 Fr 18.12.2009 | | Autor: | glie |
> Zwei Diebe haben gemeinsam in der letzten Nacht
> Gegenstande im Wert von 100 000 Euro
> gestohlen. Zufrieden betrachten sie ihren Gewinn. Als es
> zur Aufteilung der Beute kommt, will
> eigentlich keiner mit dem anderen teilen. Dieb A schlagt
> ein kleines Glucksspiel vor. Sie wollen
> eine faire Munze dreimal hintereinander werfen. Wird
> dreimal Kopf geworfen, erhalt Dieb A
> die gesamte Beute. Wird zweimal Kopf geworfen, so bekommt
> Dieb A nur 70 000 Euro und
> Dieb B 30 000. Fallt Kopf nur einmal, geht die gesamte
> Beute an Spieler B. Bei dreimal Zahl
> wird die Beute gerecht aufgeteilt. Es beschreibe X den
> Beuteanteil von Dieb A.
> a) Welche Werte kann X annehmen?
> b) Bestimmen Sie die Verteilung und die
> Verteilungsfunktion von X und stellen Sie beide
> graphisch dar.
> c) Bestimmen Sie unter Verwendung der Zufallsvariable X
> die Wahrscheinlichkeiten dafur,
> dass
> (i) Dieb B bei diesem Spiel leer ausgeht,
> (ii) Dieb A bei diesem Spiel leer ausgeht,
> (iii) Dieb A 70 000 Euro oder mehr bekommt. Bestimmen Sie
> diese Wahrscheinlichkeit einmal
> unter Verwendung der Dichte- und einmal unter Verwendung
> der Verteilungsfunktion aus
> (b).
> Guten Tag,
>
> ich sitze gerade an meinen geliebten Aufgaben ;D
>
> Und blicke noch nicht so ganz durch....
>
> also ich habe schonmal das einfachste, dass bei
> a) die werte für X {0,50000,70000,100000} sind.
Hallo,
das stimmt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die Wahrscheinlichkeiten sind so, wie du sie in deiner Mitteilung bestimmt hast.
[mm] $P(X=0)=\bruch{3}{8}$
[/mm]
[mm] $P(X=50000)=\bruch{1}{8}$
[/mm]
[mm] $P(X=70000)=\bruch{3}{8}$
[/mm]
[mm] $P(X=100000)=\bruch{1}{8}$
[/mm]
Interessant in diesem Zusammenhang:
Der Erwartungswert für X ist 45.000 !
Was folgern wir daraus?
Dieb B hat in der Schule besser aufgepasst als Dieb A! 
Gruß Glie
>
> so und jetzt komm ich auch schon ins Stocken ...
> Ich weiß wie Verteilungsfunktionen aussehen, aber welche
> Werte werden denn dann gesetzt? von 0 bis 50000 , von 50000
> bis 70000 und von 70000 bis 100000 oder wie was wo?
Genau.
>
>
> Würde mich über Anregungen freuen =)
> Danke im Voraus!
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