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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mi 09.02.2005 | | Autor: | Babe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eine Reisegesellschaft bucht zur Unterbringung von 112 Reiseteilnehmern für eine Reise Zimmer in 3 Hotels der Kategorie A, B und C.
In dem Hotel der Kategorie A werden 40% mehr Teinehmer untergebracht als in dem Hotel B. Die Zahl der in dem Hotel C untergebrachten Reiseteilnehmer beläuft sich auf 2/7 der in dem Hotel der Kategorie A untergebrachten Reiseteilnehmer.
Berechne wieviele Reiseteilnehmer in jedem einzelnen Hotel untergebracht sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mi 09.02.2005 | | Autor: | Youri |
Hey, Babe-Svenja -
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine Reisegesellschaft bucht zur Unterbringung von 112
> Reiseteilnehmern für eine Reise Zimmer in 3 Hotels der
> Kategorie A, B und C.
> In dem Hotel der Kategorie A werden 40% mehr Teinehmer
> untergebracht als in dem Hotel B. Die Zahl der in dem Hotel
> C untergebrachten Reiseteilnehmer beläuft sich auf 2/7 der
> in dem Hotel der Kategorie A untergebrachten
> Reiseteilnehmer.
>
> Berechne wieviele Reiseteilnehmer in jedem einzelnen Hotel
> untergebracht sind.
Was genau ist denn Dein Problem?
Du kennst die Gesamtzahl aller Reisenden...
Jetzt sollst Du herausfinden, wie sich diese Reisegruppe auf die Hotels verteilt.
Das machst Du am besten mithilfe eines Gleichungssystems.
Also:
Wähle Dir Buchstaben als Repräsentanten der Gäste verschiedener Hotels -
der Einfachheit halber würde ich [mm]a,b,c[/mm] vorschlagen.
Jetzt kannst Du mithilfe der Angaben im Text die Gleichungen aufstellen -
die Summe aller Gäste ist 112, für die Variablen [mm]b,c[/mm] kannst Du Gleichungen in Abhängigkeit von [mm]a[/mm] erstellen -
dann würde ich Dir empfehlen, die beiden kleinen Gleichungen nach [mm]b[/mm] bzw. [mm]c[/mm] umzustellen - und dann diese beiden Variablen in der ersten Gleichung ersetzen - dann hast
Du nur noch eine Unbekannte pro Gleichung - das kannst Du ausrechnen - nur Mut 
Lass uns doch mal Deine Ansätze bzw. Lösungen wisse, dann können wir Dir weiterhelfen.
Lieben Gruß,
Andrea.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Mi 09.02.2005 | | Autor: | Babe |
Ich habe einfach keine Ahnung welche Formel ich
für diese Rechnung brauche.
Ich habe heute den halben Nachmittag an dieser Aufgabe gerechnet
und komme einfach auf kein Ergebnis. Ich habe gehofft jemand könnte
mir den Lösungsweg sagen. Ich habe nämlich noch 4 andere ähnliche Aufgaben die ich bis morgen Vormittag gerechnet haben muss...
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Mi 09.02.2005 | | Autor: | SBDevil |
Hi!
In der Aufgabe steht ja:
A+B+C=112
A=1,4B
C=2/7A
Für A=1,4B oben eingesetzt ergibt:
1,4B+B+C=112 Beide Bs zusammenrechen:
2,4B+C=112
Für C=2/7A eingesetzt ergibt:
2,4B+2/7A=112
So haben wir eine Gleichung die von A,B abhängig ist. Jetzt brauchen wir noch eine zweite.
Diesmal setzen wir nur C=1/7A in A+B+C=112 ein:
A+B+2/7A=112 Beide As zusammenrechen:
9/7A+B=112
Jetzt haben wir 2 Gleichungen mit 2 Unbekanten, die man mit einem Gleichungssystem lösen kan.
1. 9/7A+B=112
2. 2/7A+2,4B=112
Jetzt rechnen wir bei der 2ten: die 1.*2/7 - 2.*9/7
Das ergibt:
1. 9/7A+B=112
2. 0A+2,8B=112
Aus der 2. Gleichung lässt sich nun B bestimmen:
B=112/2,8 = 40
Die 40 lässt sich nun für B in der 1. Gleichung einsetzen:
9/7A+40 = 112
9/7A = 72
9A = 72*7
A = 72*7/9=56
Jetzt haben wir A und B.
C=112-A-B
C=112-56-40=16
Somit ist A=56, B=40 und C=16!
probe:
A=1,4B
A=1,4*40=56 stimmt
C=2/7*A
C=2/7*56=16 stimmt auch
Hoffe ich konnt dir helfen
MfG SBDevil
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