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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Verzinste jährliche Auszahlung
Verzinste jährliche Auszahlung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Verzinste jährliche Auszahlung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:49 So 09.06.2013
Autor: clemens.l

Aufgabe
Olli k hat 60000 euro geerbt und legt diese an. Er hebt jährlich einen betrag ab bis der gewinn aufgebraucht ist zu einer Laufzeit von 15 Jahren und einem Zinssatz von 4,5% . Über welchen betrag kann er jährlich verfügen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Also habe hier im Forum eine ähnliche Aufgabe gesehen, jedoch wurde dort ein kapital eingezahlt + Jährlich ein betrag welcher verzinst wurde. Dann nach 25 Jahren wieder monatlich ausgezahlt ebenfalls verzinst .
Ich habe versucht diese formel durch einsetzen meiner Angaben und natürlich weglassen der monatlichen Einzahlungsraten zu lösen Bzw umzustellen jedoch habe ich es nicht geschafft die Aufgabe richtig zu lösen das weiß ich , da ich in einem Programm das richtige Ergebnis ausgerechnet habe aber da es mir nicht um das Ergebnis sonder den Rechenweg geht,  habe ich nun keine andere Möglichkeit  diese Frage in diesem Forum zu stellen . Ich wäre dankbar für eine Formel die mir beim lösen der aufgabe helfen könnte .
Da ich neu hier bin bitte ich euch mich auf Verletzungen der Foren Regeln aufmerksam zu machen und entschuldige mich für jegliche Verletzung der Regeln falls dies der fall sein sollte .

        
Bezug
Verzinste jährliche Auszahlung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:43 So 09.06.2013
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Das ist der klassische []Rentenbarwert, ich nehme an, dass nachschüssig gemeint ist.

Dafür gilt:

[mm] R=r\cdot\frac{q^n-1}{q^n(q-1)} [/mm]

R ist das Startkapital, dass du anlegst, r die Rente, die jährlich gezahlt werden soll, q der Zinsfaktor und n die Jahre.
Hier soll also gelten:

[mm] 60000=r\cdot\frac{1,045^{15}-1}{1,045^{15}(1,045-1)} [/mm]

Berechne daraus nun r.

Marius


 

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