Volumen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Lijana |
| Aufgabe | | Ein Würfel hat einen Oberflächeninhalt von 1350 cm². Es existieren gerade Kreiskegel, deren Grundkreise mit einer Würfelfläche in einer gemeinsamen Ebene liegen, und die deiesen Würfel vollständig enthalten. unter diesen Kreiskegeln existiert wiederrum genau ein kegel mit kleinstmöglichem Volumen. Ermittle den radius des Grundkreises und die Höhe dieses Kegels. |
Ich weis nicht mal wie ich Anfangen soll..versteh nicht was ich dort machen soll..wäre sehr dankbar wenn ihr mir einen Ansatz geben könntest
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Mo 22.05.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Lijana,
zeichne Dir mal einen Schnitt durch das Ganze.
Also: Der Würfel steht auf einem Kreis. Der Kreis hat einen Radius, der etwas größer ist als die Seitendiagonale des Würfels. Darum stehen auch die Würfelecken (der Grundfläche) etas vom Kreisrand weg. Nun ziehe vom Kreisrand aus den Kegel hoch, so lange, bis die oberen Würfelecken den Kegelmantel berühren.
Nun das Schnittbild:
Du musst ja die oberen Würfelecken im Blick haben. Also schneide entlang einer Flächenidagonale der oberen Würfelfläche. Dann erhälts Du als Schnitt des Würfels kein Quadrat, sondern ein Rechteck. Um dieses Rechteck herum ist ein Dreieck, der Schnitt des Kegels.
Reicht das?
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