Volumen des Fudjiyama < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Mo 15.05.2006 | | Autor: | aiveen |
| Aufgabe | | r²=[(400(h-0,8)) / 3] - [(800 [mm] \wurzel{h-0,8} [/mm] ) / [mm] \wurzel{3} [/mm] ] + 400 |
Es geht um die Volumenberechnung des Fudjiyama.
r ist der Radius in km und h die Höhe in km.
Da der Vulkan auf einem Plateau in der Höhe von 800m liegt, soll die Berechnung ab 800m stattfinden.
Ich scheitere schon daran die Formel nach h umzustellen.Danach könnte man ja mit dem Rotationsprinzip fortfahren.Allerdings ist es wohl auch nicht ganz einfach, dann zu integrieren.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:55 Di 16.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo aiveen!
Vereinfache Dir diese Gleichung, indem Du substituierst:
$z \ := \ [mm] \wurzel{h-0.8}$ $\Rightarrow$ [/mm] $h \ = \ [mm] z^2+0.8$
[/mm]
Damit wird Deine Gleichung zu folgender quadratischen Gleichung, die Du sicher lösen kannst:
[mm] $r^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{400}{3}*z^2 [/mm] - [mm] \bruch{800}{3}*z+400$
[/mm]
Gruß
Loddar
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