Volumenformel Aufstellen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Hybris |
| Aufgabe | Ein Sektglas mit Volumen 0,1l ist vorgegeben. Eine Flasche Sekt mit 0,75l ergibt also 7 bis max 8 Gläser. Wenn jedes Glas nur zur Hälfte gefüllt wird, für wie viel Gläser reicht die Flasche?
b) Modellieren Sie einen Sektglas als einen Kegel mir Radius R und Höhe h. Stellen Sie die Formel für das Volumen des Glases auf. |
So wie ich gerechnet habe, reicht eine Flasche Sekt mit je immer halben Gläsern für exakt 15 man bzw Frauen. :)
Die Aufgabenstellung b: Hier bin ich überfragt, ich kenne die Formel für das Volumen eines Kegels. Diese lautet V=1/3 [mm] *r^2 [/mm] * Pi * h. So nun ist die Formel Aufgestellt........oder nicht? Iwie scheint mir die Aufgabe noch nicht gelöst zu sein :)
Gruß und Vielen Dank für eure Unterstützung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mi 18.05.2011 | | Autor: | hal9000 |
Der Radius in deiner Formel veränder sich mit der Höhe des Glases. Du mußt also noch den Radius in Abhängikeit der Höhe formulieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Mi 18.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Der Radius in deiner Formel veränder sich mit der Höhe
> des Glases. Du mußt also noch den Radius in Abhängikeit
> der Höhe formulieren.
Was soll das denn ? Haben wir jetzt verformbare Gläser ?
FRED
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Mi 18.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ein Sektglas mit Volumen 0,1l ist vorgegeben. Eine Flasche
> Sekt mit 0,75l ergibt also 7 bis max 8 Gläser. Wenn jedes
> Glas nur zur Hälfte gefüllt wird, für wie viel Gläser
> reicht die Flasche?
> b) Modellieren Sie einen Sektglas als einen Kegel mir
> Radius R und Höhe h. Stellen Sie die Formel für das
> Volumen des Glases auf.
> So wie ich gerechnet habe, reicht eine Flasche Sekt mit je
> immer halben Gläsern für exakt 15 man bzw Frauen. :)
Stimmt
>
> Die Aufgabenstellung b: Hier bin ich überfragt, ich kenne
> die Formel für das Volumen eines Kegels. Diese lautet
> V=1/3 [mm]*r^2[/mm] * Pi * h. So nun ist die Formel
> Aufgestellt........oder nicht?
Doch , sie ist aufgestellt.
> Iwie scheint mir die Aufgabe
> noch nicht gelöst zu sein :)
In meinen Augen hast Du die Aufgabe gelöst.
FRED
>
> Gruß und Vielen Dank für eure Unterstützung.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Mi 18.05.2011 | | Autor: | hal9000 |
Zur Hälfte bedeutet bei einen Glas für mich halbe Höhe.
Dann reicht die Flasche für 60 Gläser.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Zur Hälfte bedeutet bei einen Glas für mich halbe Höhe.
Und hier ist die Aufgabenstellung m.E. leider nicht eindeutig, da "zur Hälfte gefüllt" auch als halbes Volumen interpretiert werden kann.
Gruß
Loddar
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> > Zur Hälfte bedeutet bei einen Glas für mich halbe Höhe.
>
> Und hier ist die Aufgabenstellung m.E. leider nicht
> eindeutig, da "zur Hälfte gefüllt" auch als halbes
> Volumen interpretiert werden kann.
>
> Gruß
> Loddar
Falls der Autor der Aufgabe mit einem "zur Hälfte
gefüllten Glas" wirklich ein bis zur halben Höhe
des kegelförmigen Kelchs gefülltes Glas meint,
so ist es in einer Mathematikaufgabe doch grob
fahrläßig, wenn er dies nicht klar ausdrückt.
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Hybris |
Das ist richtig. Aber wie kommt man drauf?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Hybris |
| Aufgabe | Ein Sektglas mit Volumen 0,1l.
Eine Flasche Sekt mit 0,75l ergibt 7 bis 8 gefüllte Gläser. Wenn jedes Glas nur zur Hälfte gefüllt wird, wieviele Gläser lassen sich mit dier Flache füllen? |
So. nach paar Stunden bin ich etwas weiter gekommen. Also die 15 Gläser mit nur einem halben Glas aus der Flasche sind nicht richtig. Da sollten jetzt 60 als ne Antwort stehen......ich weiß aber nicht wie die da drauf gekommen sind. Das Ergebnis ist aber abgesegnet worden.
Zu dem Volumenrechnung mit der Kegelformel: Es ist mir deutlich geworden, warum diese an der Stelle richtig ist. Der Sekrglas ist ja, dreht man das um Kegelförmig. Daher gelten auch die 15 Gläser nicht, da nicht dieselbe Menge an Sekt im unteren Bereich des Glases vorhanden ist wie in der Mitte und Oben. Versteht ihr was ich meine?
Nun, wie komme ich auf Anzahl 60 ?!
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hybris!
Also scheint hier wirklich mit "Hälfte gefüllt" die halbe Füllhöhe im Glas zu sein.
Berechne das Volumen des "halben" Kegels und setze dies in das Verhältnis des vollen Glases.
[mm]V_{\text{halb}} \ = \ \bruch{1}{3}*\pi*r_{\text{halb}}^2*h_{\text{halb}}[/mm]
Von [mm]h_{\text{halb}}[/mm] wissen wir, dass gilt: [mm]h_{\text{halb}} \ = \ \bruch{1}{2}*h_{\text{voll}}[/mm] .
Und mittels Strahlensatz gilt auch: [mm]r_{\text{halb}} \ = \ \bruch{1}{2}*r_{\text{voll}}[/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Hybris |
Hallo Loddar. Danke für deine Hilfe. Vielen Dank für die Unterstützung von anderen Seiten!
Loddar, wie kann ich an der Stelle das Volumen bzw. das V(h) berechnen? Es gilt ja die allgemeine Formel V=1/3 * [mm] r^2 [/mm] * pi * h An der Stelle ist mir ja nur das V (voll) bzw V(halb), ohne r oder h gegeben, sodass mir eine weitere Variable zur Lösung fehlt...... Sorry wenn es eine dämliche Frage sein soll aber ich sehe hier noch keine Lösung.
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Berechne [mm] $V_{\text{voll}}$ [/mm] und [mm] $V_{\text{halb}}$ [/mm] (s.o.) mit allgemeinen Variablen und stelle anschließend folgendes Verhältnis auf:
[mm] $\bruch{V_{\text{halb}}}{V_{\text{voll}}} [/mm] \ = \ ...$
Damit weißt Du dann auch, wieviel in einem "halbvollen" Glas sind.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 Do 19.05.2011 | | Autor: | Hybris |
Hallo Loddar. Also ich habe jetzt V(voll) zu V(halbvoll) ins Verhältnis gestellt, indem ich V(Voll)/V(halbvoll) gesetzt habe. Dabei komme ich auf ein achtel. Daraufhin nehme ich das Volumen vom Glas, welches 0,1l beträgt und teile es durch ein achtel. Das Ergebnis ist o,0125. Jetzt teile ich 0,75l aus der Flasche durch die 0,0125 und erhalte 60.##
Ist es so richtig?##
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Do 19.05.2011 | | Autor: | Hybris |
Vielen Dank. Habe mich paar mal verschrieben aber das Ergebnis stimmst.
Danke
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Einheit?
