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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | | Berechne das Volumen, dass durch die Funktion [mm] z(x,y)=8+x^4-y^2 [/mm] und das Quadrat [mm] [-1,1]\times[-1,1] [/mm] aufgespannt wird. |
Hallo alle zusammen,
ich würde gerne wissen, wie ich das Integral berechnen soll. Hier mein Ansatz:
[mm] \integral_{-1}^{1}{1 \integral_{-1}^{1}{1 \integral_{7}^{8+x^4-y^2}{1 dx}dy}dz}.
[/mm]
Ist das so richtig? Wenn nicht, was ist daran falsch und warum? Danke im Vorraus
Gruß Docy
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> Berechne das Volumen, dass durch die Funktion
> [mm]z(x,y)=8+x^4-y^2[/mm] und das Quadrat [mm][-1,1]\times[-1,1][/mm]
> aufgespannt wird.
> Hallo alle zusammen,
Hallo!
> ich würde gerne wissen, wie ich das Integral berechnen
> soll. Hier mein Ansatz:
schreiben wir es so, dann stimmt es:
> [mm]\integral_{-1}^{1} \integral_{-1}^{1} \integral\limits_{\red{0}}^{8+x^4-y^2} 1 \ \red{dz \ dx\ dy} [/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
alternativ kann man natürlich auch direkt schreiben:
$\integral_{-1}^{1}{ \integral_{-1}^{1}f(x,y) dxdy$
Das kommt aber aufs gleiche hinaus.
> Ist das so richtig? Wenn nicht, was ist daran falsch und
> warum? Danke im Vorraus
>
> Gruß Docy
Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Docy |
Vielen Dank,
jetzt ist alles klar! Aber ich weiß leider nicht, wie ich aus dieser Frage eine Mitteilung mache.
Gruß Docy
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Mi 18.02.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Scheinbar hast du das Problem ja selbst gelöst. Ich will den Grund aber doch nochmal sagen:
Gesucht ist i.A. das Volumen zwischen der entsprechenden Fläche der $xy$-Ebene und dem Graphen der Funktion. Und für die xy-Ebene gilt $z=0$.
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