Von der Idee bis hin zur Lsg < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Di 15.01.2008 | | Autor: | tillll |
| Aufgabe | | Siehe hochgeladene Datei. |
Leider kann ich für mich hier keinen Ansatz finden.
Könntet ihr mir da weiterhelfen?
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Di 15.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo,
1) Die Verteilungsfunktion von [mm] $T_1$ [/mm] ist [mm] $G(y)=F^n(y)$. [/mm] Dabei ist $F$ die
Verteilungsfunktion von [mm] $X_i$. [/mm] (Ich unterstelle, dass [mm] $X_1,...,X_n$ [/mm] eine
Stichprobe ist).
2) Bestimme die Dichte $g=G'$.
3) Ermittle das $k$-te nichtzentrale Moment [mm] $\operatorname{E}[T_1^k]=\int_{-\infty}^{+\infty} y^kg(y)\,dy$.
[/mm]
4) Berechne [mm] $\operatorname{Var}[T_1]=\operatorname{E}[T_1^2]-\operatorname{E}[T_1]^2$.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:44 Mo 21.01.2008 | | Autor: | fippo |
Hallo erstmal!
Ich hätte mal noch ne Frage dazu, wozu baucht man das k-te Moment?
Damit man sieht, dass der Erwartungswert endlich ist oder wofür ist das? Kann man nicht die Varianz einfach so ausrechnen?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Mo 21.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin fippo,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Damit man sieht, dass der Erwartungswert endlich ist oder
> wofür ist das? Kann man nicht die Varianz einfach so
> ausrechnen?
Was meinst du mit "einfach so"? Bei meinem Vorschlag ist
[mm] $\operatorname{E}[X]$ [/mm] und [mm] $\operatorname{E}[X^2]$ [/mm] auszurechnen. Weil ich ein fauler Bursche bin,
rechne ich lieber auf einen Happs [mm] $\operatorname{E}[X^k]$ [/mm] aus und setze spaeter
nur noch $k=1$ bzw. $k=2$ ein.
vg Luis
PS: Darf ich einmal fragen, was dich in den Matheraum "gefuehrt" hat?
Google, Zufall, Empfehlung,...?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 Mo 21.01.2008 | | Autor: | fippo |
Ach so, ja das meinte ich auch mit "einfach so", also [mm]\operatorname{E}[X^2][/mm] - [mm]\operatorname{E}[X]^2[/mm] ausrechnen. Danke.
Bin durch Zufall, also über Google hierhingelangt, als ich mal zu einer Aufgabe was gesucht hab, und schaue seitdem öfter mal hier rein. Heute dacht icht mir: "Meldeste Dich mal an..."
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