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Alo~~~ha~~~ ihr mathematischen Supergenies
Heute im Matheunterricht habe ich mal wieder gemerkt das ich nie zu euch gehören kann...
Ich kapier folgende Aufgabe nicht:
Ein reguläres Oktaeder wird drei mal geworfen; die drei Augenzahlen bilden eine dreistellige Gewinnzahlin einem Lottospiel.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit
1) sind alle drei Ziffern voneinander verschieden,
2) ist die erste Ziffer der Gewinnzahl die kleinste,
3) bilden die drei zahlen eine aufsteigende Zahllenfolge von voneinander verschiedenen Zahlen.
Aufgabe 1 habe ich dann in der Schule auch verstanden.
Nur mit Aufgabe 2 und vor allen dingen mit 3 kann ich garnichts anfangen...
Kann es sein das es sich bei der 3 um bedingte Wahrscheinlichkeit handelt?
Wäre nett wenn jemand so lieb wäre und mir hilft.
Alleine bekomm ich leider nichts zu Stande...p
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich kapier folgende Aufgabe nicht:
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> Ein reguläres Oktaeder wird drei mal geworfen; die drei
> Augenzahlen bilden eine dreistellige Gewinnzahlin einem
> Lottospiel.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> 1) sind alle drei Ziffern voneinander verschieden,
> 2) ist die erste Ziffer der Gewinnzahl die kleinste,
Nehmen wir einmal an die erste Ziffer sei eine 1.
Sollen die Ziffern 2 und 3 größer oder gleich der ersten sein, so gilt dann:
Für Ziffer 2 und 3 gibt es dann jeweils 8 Möglichkeiten.
1. Ziffer 1 => Ziffer 2 und 3 je 8 Möglichkeiten => 64 Möglichkeiten
1. Ziffer 2 => Ziffer 2 und 3 je 7 Möglichkeiten => 49 Möglichkeiten
....
1. Ziffer 8 => Ziffer 2 und 3 je 1 Möglichkeit => 1 Möglichkeiten
Die Gesamtanzahl der Möglichkeiten läuft dann auf einer Summe der ersten 8 Quadratzahlen hinaus.
Sollen die Ziffern 2 und 3 größer Ziffer 1 sein, so ist die Gesamtanzahl der Möglichkeiten, die Summe der ersten 7 Quadratzahlen.
> 3) bilden die drei zahlen eine aufsteigende Zahllenfolge
> von voneinander verschiedenen Zahlen.
>
> Aufgabe 1 habe ich dann in der Schule auch verstanden.
> Nur mit Aufgabe 2 und vor allen dingen mit 3 kann ich
> garnichts anfangen...
> Kann es sein das es sich bei der 3 um bedingte
> Wahrscheinlichkeit handelt?
Nein.
Gruß
MathePower
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Hallo,
> Ein reguläres Oktaeder wird drei mal geworfen; die drei
> Augenzahlen bilden eine dreistellige Gewinnzahlin einem
> Lottospiel.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> 1) sind alle drei Ziffern voneinander verschieden,
> 2) ist die erste Ziffer der Gewinnzahl die kleinste,
> 3) bilden die drei zahlen eine aufsteigende Zahllenfolge
> von voneinander verschiedenen Zahlen.
Mit Aufgabe 3 verhält es sich so:
Ist die erste Ziffer 1, so gibt es für die 2. Ziffer (l) 6 Möglichkeiten (2...7), dann gibt es für die 3. Ziffer (8-l) Möglichkeiten
Daher gibt es für die Ziffer 1 insgesamt 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 Möglichkeiten.
1 2 3...8 => (8-3+1)= 6 Möglichkeiten
3 4...8 => (8-4+1) = 5 Möglichkeiten
4 5...8 => (8-5+1) = 4 Möglichkeiten
5 6...8 => (8-6+1) = 3 Möglichkeiten
6 7...8 => (8-7+1) = 2 Möglichkeiten
7 8...8 => (8-8+1) = 1 Möglichkeit
Um auf die Gesamtanzahl zu kommen wird das vorherige für jede Ziffer durchgespielt.
Dies ist unter dem Namen Kombination bekannt.
Gruß
MathePower
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Entschuldigung das ich mich erst so spät melde!!!!
Vielen Dank für die Hilfe,jetzt verstehe ich es!!
Ich hatte mich schon gewundert warum ich das als Bedingte Wahrscheinlichkeit nicht lösen konnte!!!
Vielen Dank nochmal!!!
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