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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Sa 31.01.2009 | | Autor: | claudi7 |
| Aufgabe | Herstellungskosten eines Medikamentes werden durch die Funktion
[mm] f(x)=\bruch{30x+800}{x+5} [/mm] kalkuliert. f(x) gibt die Kosten in 10000 Euro an.
Ab der wievielten Produktionseinheit unterscheiden sich die Herstellungskosten von zwei aufeinanderfolgenden Funktionen um weniger als 10000 Euro? |
f(x)-f(x+1)=1
[mm] 1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30(x+1)+800}{(x+1)+5}
[/mm]
[mm] 1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30x+830}{x+6}
[/mm]
Ist das soweit richtig? Wie kann ich das nun mit dem GTR berechnen. Leider rechnen wir im Unterricht sehr wenig mit dem GTR (Sharp EL-9650) aber im Wahlteil ist er ja erlaubt.
Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss?
Wäre auch die Berechnung über die Ableitung f'(x)=1 richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Sa 31.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Herstellungskosten eines Medikamentes werden durch die
> Funktion
>
> [mm]f(x)=\bruch{30x+800}{x+5}[/mm] kalkuliert. f(x) gibt die Kosten
> in 10000 Euro an.
>
> Ab der wievielten Produktionseinheit unterscheiden sich die
> Herstellungskosten von zwei aufeinanderfolgenden Funktionen
> um weniger als 10000 Euro?
> f(x)-f(x+1)=1
>
> [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30(x+1)+800}{(x+1)+5}[/mm]
>
> [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30x+830}{x+6}[/mm]
>
> Ist das soweit richtig? Wie kann ich das nun mit dem GTR
> berechnen. Leider rechnen wir im Unterricht sehr wenig mit
> dem GTR (Sharp EL-9650) aber im Wahlteil ist er ja
> erlaubt.
Warum willst du das unbedingt per GTR rechen? Das kannst du "zu Fuss" auch ausrechen.
>
> Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss?
Mache die Brüche mal gleichnamig und multipliziere die Gleichung dann mit dem Hauptnenner. Dann solltest du zu einer Lösung kommen.
>
> Wäre auch die Berechnung über die Ableitung f'(x)=1
> richtig?
Das funktioniert, wenn du zusätzlich mit der Monotonie argumentierst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Sa 31.01.2009 | | Autor: | claudi7 |
Weil ich denke dass es mit dem GTR schneller geht, wenn man weiß wie's geht. Im Lösungsbuch wurde das Ergebnis auch mit dem GTR ermittelt!
> Hallo
>
> > Herstellungskosten eines Medikamentes werden durch die
> > Funktion
> >
> > [mm]f(x)=\bruch{30x+800}{x+5}[/mm] kalkuliert. f(x) gibt die Kosten
> > in 10000 Euro an.
> >
> > Ab der wievielten Produktionseinheit unterscheiden sich die
> > Herstellungskosten von zwei aufeinanderfolgenden Funktionen
> > um weniger als 10000 Euro?
> > f(x)-f(x+1)=1
> >
> > [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30(x+1)+800}{(x+1)+5}[/mm]
> >
> > [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30x+830}{x+6}[/mm]
> >
> > Ist das soweit richtig? Wie kann ich das nun mit dem GTR
> > berechnen. Leider rechnen wir im Unterricht sehr wenig mit
> > dem GTR (Sharp EL-9650) aber im Wahlteil ist er ja
> > erlaubt.
>
> Warum willst du das unbedingt per GTR rechen? Das kannst du
> "zu Fuss" auch ausrechen.
>
> >
> > Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss?
>
> Mache die Brüche mal gleichnamig und multipliziere die
> Gleichung dann mit dem Hauptnenner. Dann solltest du zu
> einer Lösung kommen.
>
> >
> > Wäre auch die Berechnung über die Ableitung f'(x)=1
> > richtig?
>
> Das funktioniert, wenn du zusätzlich mit der Monotonie
> argumentierst.
>
>
> Marius
Weil ich denke dass es mit dem GTR schneller geht, wenn man weiß wie's geht. Im Lösungsbuch wurde das Ergebnis auch mit dem GTR ermittelt und ich wüsste gerne wie das geht.
[mm]1=\bruch{(30x+800)*(x+6)}{(x+5)(x+6)}-\bruch{(30x+830)(x+5)}{(x+6)(x+5)}[/mm]
[mm]1=\bruch{30x^2+980x+4800}{(x+5)(x+6)}-\bruch{30x^2+980x+4150}{(x+6)(x+5)}[/mm]
[mm] 1=\bruch{650}{(x+5)(x+6)}
[/mm]
....ist da so richtig????
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Hallo claudi7,
> Weil ich denke dass es mit dem GTR schneller geht, wenn man
> weiß wie's geht. Im Lösungsbuch wurde das Ergebnis auch mit
> dem GTR ermittelt!
>
> > Hallo
> >
> > > Herstellungskosten eines Medikamentes werden durch die
> > > Funktion
> > >
> > > [mm]f(x)=\bruch{30x+800}{x+5}[/mm] kalkuliert. f(x) gibt die Kosten
> > > in 10000 Euro an.
> > >
> > > Ab der wievielten Produktionseinheit unterscheiden sich die
> > > Herstellungskosten von zwei aufeinanderfolgenden Funktionen
> > > um weniger als 10000 Euro?
> > > f(x)-f(x+1)=1
> > >
> > > [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30(x+1)+800}{(x+1)+5}[/mm]
> > >
> > > [mm]1=\bruch{30x+800}{x+5}-\bruch{30x+830}{x+6}[/mm]
> > >
> > > Ist das soweit richtig? Wie kann ich das nun mit dem GTR
> > > berechnen. Leider rechnen wir im Unterricht sehr wenig mit
> > > dem GTR (Sharp EL-9650) aber im Wahlteil ist er ja
> > > erlaubt.
> >
> > Warum willst du das unbedingt per GTR rechen? Das kannst du
> > "zu Fuss" auch ausrechen.
> >
> > >
> > > Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss?
> >
> > Mache die Brüche mal gleichnamig und multipliziere die
> > Gleichung dann mit dem Hauptnenner. Dann solltest du zu
> > einer Lösung kommen.
> >
> > >
> > > Wäre auch die Berechnung über die Ableitung f'(x)=1
> > > richtig?
> >
> > Das funktioniert, wenn du zusätzlich mit der Monotonie
> > argumentierst.
> >
> >
> > Marius
>
> Weil ich denke dass es mit dem GTR schneller geht, wenn man
> weiß wie's geht. Im Lösungsbuch wurde das Ergebnis auch mit
> dem GTR ermittelt und ich wüsste gerne wie das geht.
>
> [mm]1=\bruch{(30x+800)*(x+6)}{(x+5)(x+6)}-\bruch{(30x+830)(x+5)}{(x+6)(x+5)}[/mm]
>
>
> [mm]1=\bruch{30x^2+980x+4800}{(x+5)(x+6)}-\bruch{30x^2+980x+4150}{(x+6)(x+5)}[/mm]
>
> [mm]1=\bruch{650}{(x+5)(x+6)}[/mm]
>
> ....ist da so richtig????
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
[mm]1=\bruch{650}{(x+5)(x+6)}[/mm]| * Hauptnenner
ergibt quadratische Gleichung ...
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Sa 31.01.2009 | | Autor: | claudi7 |
...ich bekomme als Ergebnis x=20 da x>0 sein muss, richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo claudi!
Gruß
Loddar
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