Wachstumrate/Faktor < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Di 27.09.2005 | | Autor: | salicia |
Ich habe hier folgende Aufgabenstellung, mit der wir nicht zurechtkommen. Vielleicht kann uns jemand helfen. Vielen Dank schonmal im voraus!!!
Der Bundesschatzbrief läuft 7 Jahre und wächst mit Zinseszins.
1.Jahr 4%Zinsen 4,00 Rendite
2. 5,25% 4,62
3. 6,25 5,16
4. 6,75 5,56
5. 7,25 5,89
6. 7,25 6,12
7. 7,25 6,28
Rückzahlwert für 100 Euro=153,16 Euro
a) Wie groß ist jeweils von Jahr zu Jahr der Wachstumsfaktor?
b)Auf wieviel Euro wächst das Kapital von 3500 Euro in den 7 Jahren an?
c)Berechne den Mittelwert der 7 jährlichen Wachstumsfaktoren und prüfe an dem Beispiel von 3500 Euro, ob dies der mittlere jährliche Wachstumsfaktor ist
d) Welche Bedeutung hat die Spalte "Rendite"? Wähle als Beispiel ein Kapital von 100 Euro.
e) Gib die Wachstumsfaktoren für die Laufzeiten von einem Jahr bis sieben Jahre an.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 Di 27.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Salicia!
> Ich habe hier folgende Aufgabenstellung, mit der wir nicht
> zurechtkommen. Vielleicht kann uns jemand helfen. Vielen
> Dank schonmal im voraus!!!
>
> Der Bundesschatzbrief läuft 7 Jahre und wächst mit
> Zinseszins.
> 1.Jahr 4%Zinsen 4,00 Rendite
> 2. 5,25% 4,62
> 3. 6,25 5,16
> 4. 6,75 5,56
> 5. 7,25 5,89
> 6. 7,25 6,12
> 7. 7,25 6,28
>
> Rückzahlwert für 100 Euro=153,16 Euro
Das habe ich nicht nachgerechnet!
> a) Wie groß ist jeweils von Jahr zu Jahr der
> Wachstumsfaktor?
Bei p % Zins ist doch der Wachstumsfaktor 1 + (p/100), also bei 7 % ist er 1,07.
> b)Auf wieviel Euro wächst das Kapital von 3500 Euro in den
> 7 Jahren an?
Auf das 35fache von 153,15 EUR, wenn das oben stimmt.
> c)Berechne den Mittelwert der 7 jährlichen
> Wachstumsfaktoren und prüfe an dem Beispiel von 3500 Euro,
> ob dies der mittlere jährliche Wachstumsfaktor ist
Nein, das ist nicht der Fall! Der mittl. jähr. Wachstumsfaktor ist die 7te Wurzel aus dem Produkt der 7 jährl. Wachstumsfaktoren ("geometrisches Mittel").
> d) Welche Bedeutung hat die Spalte "Rendite"? Wähle als
> Beispiel ein Kapital von 100 Euro.
Die Rendite ist der Durchschnittszins - berechnet über den durchschnittlichen Wachstumsfaktor - vom Anfang bis zum jeweiligen Zeitpunkt.
> e) Gib die Wachstumsfaktoren für die Laufzeiten von einem
> Jahr bis sieben Jahre an.
Einfach die einzelnen Wachstumsfaktoren miteinander multiplizieren!
Ist es auch nur ein bißchen klarer geworden?
Gruß aus Harburg nach Rellingen
Dieter
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