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Wachstumsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Di 14.08.2007
Autor: Ralfi79

Aufgabe
Die Sparkasse gibt pro Jahr 2,4 % Zinsen
In wieviel Jahren hat sich ein angelegtes Vermögen durch Zinsen und Zinseszinsen verdoppelt?

Um welchen Faktor wächst das vermögen in 100 Jahren?

2,4% Zinsen
ln2=0,024*ln2=0,024=0,69315:0,024=2,8

2,8 Jahre?

Komme damit einfach nicht weiter kann mir jemand von euch dabei
helfen ein schritt für schritt Anleitung währe super damit ich das endlich Verstehe.
Mfg
Ralf

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Analytiker hat die Diskussion in das Forum Finanzmathematik verschoben!

        
Bezug
Wachstumsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Di 14.08.2007
Autor: Analytiker

Hi Ralfi,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> Die Sparkasse gibt pro Jahr 2,4 % Zinsen
> In wieviel Jahren hat sich ein angelegtes Vermögen durch Zinsen und Zinseszinsen verdoppelt?
> Um welchen Faktor wächst das vermögen in 100 Jahren?

Bevor du irgendwie wild herumrechnest, solltest du dir die allgemeingültige Formel der Zinseszinsberechnung erst einmal notieren. Dies ist für das Endkapital:

[mm] K_{n} [/mm] = [mm] K_{0} [/mm] * [mm] q^{n} [/mm]

Diese kannst du dann weiterhin zum Beispiel nach "n" umstellen. Das würde dann so aussehen:

n = [mm] \bruch{ln(\bruch{K_{n}}{K_{0}})}{ln(q)} [/mm]

Soweit so gut ;-)! Was fällt dir nun auf, wenn du deine Aufgabenstellung mit der allgemeingülzigen Formel vergleichst, in Hinblick auf die Zahl der Variablen...? Wenn du nach meinen Tipps immer noch nicht weiterkommen solltest, schau dir mal diese alten Threads an:

siehe hier...
oder hier!

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

Bezug
                
Bezug
Wachstumsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:13 Di 14.08.2007
Autor: Ralfi79

Vielen dank für die schnelle Antwort habe dennoch ein paar fragen wenn es ok ist.

Ich hab keine anderen Werte ausser dem Prozentwert das ist mein  grosses Problem .

Mfg


Bezug
                        
Bezug
Wachstumsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Di 14.08.2007
Autor: vagnerlove

Hallo

Du brauchst auch bei der Aufgabe keine anderen Werte.

Bezeichne das angelegte Kapital mit K und das verdoppelte Kapital mit 2K.

Dann erhälst du eine Gleichung die wie folgt aussieht:
[mm] 2K=K*q^t [/mm]

q ist gegeben, K lässt sich raus dividieren und nach t musst du auflösen.

Gruß
Reinhold

Bezug
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