Wärmedehnung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 So 10.04.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Die dargestellte, aus drei Teilen (jeweils Länge l) mit unterschiedlichen Materialkennwerten (E1, A1, T1 bzw. E2, A2, T2) bestehende Welle sei einer Temperaturänderung [mm] \Delta [/mm] T > 0 ausgesetzt.
Bestimmen Sie:
• die Bedingung für [mm] \Delta [/mm] T < [mm] T_{krit} [/mm] derart, dass für die Längenänderung der gesamten Welle [mm] \Delta [/mm] l < d gilt.
• die Spannungsverteilung und Normalkraft entlang der Wellenachse für den Fall [mm] \Delta [/mm] T [mm] \ge T_{krit}, [/mm] so dass [mm] \Delta [/mm] l = d gilt. |
Ich hab keine Ahnung, wie ich das machen soll. Hoffe auf schnelle Hilfe.
Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 So 10.04.2011 | | Autor: | al3pou |
Okay, also ich übernehme die Formeln, aber das einzige, was mir jetzt dazu einfällt, ist dass ich für drei Bereiche die Dehnung errechnen soll bzw für zwei, weil die des letzten und des ersten Bereiches ja gleich sein müsste.
Also würde ich erstmal die Formel für [mm] \Delta [/mm] l in das HOOKsche Gesetz einsetzen und dann mit der neuen Formel die Temperatur für eine Dehnung berechnen. Die Formel würde dann so aussehen:
[mm] \Delta [/mm] T = [mm] \bruch{N}{A * E * \alpha_{T}}
[/mm]
korrigier mich, wenn ich falsch liege  ... glaub ich auch, aber was besseres ist mir nicht eingefallen^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou!
Du benötigst doch am Ende eine Lösung mit [mm]\Delta T \ = \ ...[/mm] , wo die gegebenen Parameter (wie [mm]d_[/mm] , beide Werte für [mm]\alpha_T[/mm] etc.) drin stecken.
Berechne hier also die Gesamtdehnung mit:
[mm]\Delta\ell_1+\Delta\ell_2+\Delta\ell_1 \ = \ ... \ = \ d[/mm]
Diese Gleichung anschließend nach [mm]\Delta T \ = \ ...[/mm] umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:08 Mo 11.04.2011 | | Autor: | al3pou |
Hallo,
also ich hab jetzt einfach mal gemacht und komme dann auf sowas ->
[mm] \Delta [/mm] l = [mm] \Delta l_{1} [/mm] + [mm] \Delta l_{2} [/mm] + [mm] \Delta l_{3} [/mm] = 2* [mm] \bruch{A_{x} * l}{E_{1} * A_{1}} [/mm] + [mm] \bruch{A_{x} * l}{E_{2} * A_{2}}
[/mm]
ich glauber aber auch, dass das vollkommen falsch ist. Ich komme mit dem Thema echt nicht klar -.-. Ich hasse das.
okay, dann hoffe ich mal, dass das so besser ist ->
[mm] \Delta l_{Ges} [/mm] = [mm] \Delta l_{1} [/mm] + [mm] \Delta l_{2} [/mm] + [mm] \Delta l_{3} [/mm] < d
[mm] \gdw [/mm] l * [mm] \Delta [/mm] T * (2 [mm] \alpha_{T1} [/mm] + [mm] \alpha_{T2}) [/mm] < d
[mm] \gdw \Delta [/mm] T < [mm] \bruch{d}{l*(2 \alpha_{T1} + \alpha_{T2})}[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou!
Du hast Recht: das stimmt nicht.
Was soll [mm] $A_x$ [/mm] sein? Wo ist die Temperaturdifferenz [mm] $\Delta [/mm] T$ in der Formel? Wo kommt hier in der Längenberechnung plötzlich die Dehnsteifigkeit $E*A_$ her? Die gibt es in meiner o.g. Formel nicht.
Du musst gegebene Tipps schon lesen und befolgen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Di 12.04.2011 | | Autor: | al3pou |
Okay, also ich hab einfach mal stur gerechnet. Nebenbei [mm] A_{x} [/mm] wäre die Lagerkraft, weil man die Spannung ja in abhängigkeit der Normalkraft angibt. Auch egal. Also jetzt habe ich sowas ->
[mm] \Delta l_{Ges} [/mm] = [mm] \Delta l_{1} [/mm] + [mm] \Delta l_{2} [/mm] + [mm] \Delta l_{3} [/mm] < d
[mm] \gdw [/mm] l * [mm] \Delta [/mm] T * (2 [mm] \alpha_{T1} [/mm] + [mm] \alpha_{T2}) [/mm] < d
[mm] \gdw \Delta [/mm] T < [mm] \bruch{d}{l*(2 \alpha_{T1} + \alpha_{T2})}
[/mm]
ist da mal irgendwas richtig dran? Nebenbei, hat irgendwer einen Tipp, wie man Mechanik am besten lernen kann? Also vllcht andere Aufgaben und sowas halt. Naja hoffe, dass iwas richtig ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Di 12.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou!
Das sieht nun mal gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:22 Mi 13.04.2011 | | Autor: | al3pou |
Also ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Moin!
> Also ist das richtig?
Ja.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:03 Di 12.04.2011 | | Autor: | al3pou |
Also wäre das so richtig? ... dann hab ich ja immerhin etwas geschafft. Naja also für den zweiten Teil muss ich ja die Normalkraft berechnen und die muss ich ja wieder für drei Bereiche errechnen. Für den ersten Bereich erhalte ich sowas
[mm] N(x_{1})= A_{x} [/mm] * [mm] (x_{1}-l)
[/mm]
wobei [mm] A_{x} [/mm] die Lagerkraft an der Einspannung beschreibt. Erstmal wäre das so richtig? Dann verstehe ich auch nicht, wie ich jetzt das ganze in Verbindung setzte? Die Formel
[mm] \sigma [/mm] = [mm] \epsilon [/mm] * E
mit der Normalkraft und das wieder rum mit dem [mm] \Delta [/mm] T , wobei ich das ja über [mm] \epsilon [/mm] einbringen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 14.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Wärmeausdehnung