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| Aufgabe | [mm] \phi: \{f,w\}^3 \to \{f,w\} [/mm] sei wie folgt definiert:
A B C | [mm] \phi(A,B,C)
[/mm]
------+---------------
1 1 1 | 1
1 1 0 | 0
1 0 1 | 1
1 0 0 | 0
0 1 1 | 1
0 1 0 | 1
0 0 1 | 0
0 0 0 | 0
Zeigen Sie, dass man mit [mm] \phi [/mm] und geschickt gewählten Belegungen für A,B,C, folgende Ausgaben erzielen kann:
f , w , A , [mm] \neg [/mm] A , [mm] A\wedge [/mm] B , [mm] A\vee [/mm] B
+Bonausaufgabe: Wie ist der Fachausdruck für [mm] \phi [/mm] im Hinblick auf die erzielten Ausgaben |
So ich hab erstmal nicht genau verstanden was mit dieser Aufgabe gemeint ist..
Aber mein Ansatz war mit KV-Diagramm einen einfach logischen Ausdruck zu erhalten. Ich hab erhalten ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] C )
Meine Überlegung war dann durch welche Belegung bekomme ich immer falsch. Ich dachte dann durch B,C = false, und A = beliebig würde ja immer false rauskommen oder? Ist hier schon mein Fehler?
Zur Bonusaufgabe: Ist dann der Fachausdruck für die Ausgabe false, eine Kontraktion
Und für die Ausgabe true, eine Tautologie??
Bitte um Tipps und Hilfe :) Gerne auch Lösungsansätze
Ps: Bin im Mathe-Vorkurs
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\phi: \{f,w\}^3 \to \{f,w\}[/mm] sei wie folgt definiert:
>
>
> A B C | [mm]\phi(A,B,C)[/mm]
> ------+---------------
> 1 1 1 | 1
> 1 1 0 | 0
> 1 0 1 | 1
> 1 0 0 | 0
> 0 1 1 | 1
> 0 1 0 | 1
> 0 0 1 | 0
> 0 0 0 | 0
>
> Zeigen Sie, dass man mit [mm]\phi[/mm] und geschickt gewählten
> Belegungen für A,B,C, folgende Ausgaben erzielen kann:
>
> f , w , A , [mm]\neg[/mm] A , [mm]A\wedge[/mm] B , [mm]A\vee[/mm] B
>
> +Bonusaufgabe: Wie ist der Fachausdruck für [mm]\phi[/mm] im
> Hinblick auf die erzielten Ausgaben
>
> So ich hab erstmal nicht genau verstanden was mit dieser
> Aufgabe gemeint ist..
> Aber mein Ansatz war mit KV-Diagramm einen einfach
> logischen Ausdruck zu erhalten. Ich hab erhalten
> ( [mm]\neg A\ \wedge\ B )\ \vee\ (A\ \wedge\,C )[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
das ist richtig
> Meine Überlegung war dann durch welche Belegung bekomme
> ich immer falsch. Ich dachte dann durch B,C = false, und A
> = beliebig würde ja immer false rauskommen oder? Ist hier
> schon mein Fehler?
Nein, das ist kein Fehler. Es gäbe aber auch noch andere
Belegungen, welche zu [mm] \phi(A,B,C)=f [/mm] führen.
> Zur Bonusaufgabe:
(was da genau gemeint ist, weiß ich nicht ...)
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 So 18.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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