Wahrscheinlichk Nichtschwimmer < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Fr 20.06.2008 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Der Anteil der Nichtschwimmer in einer Schule beträgt 10%. In einer Klasse von 20 Schülern werden 4 Schüler zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass 3 der Schüler Nichtschwimmer sind.
A) 0,3680
B) 0,3509
C) 0,3418
D) 0,3600 |
Moin,
kann mir jemand diese Aufgabe erklären?!
Die Aufgabe entstammt einem Stochastik-Buch von Cornelsen; sie gehört zum Kapitel Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung.
Daher gehe ich davon aus, dass hier kein Ziehen ohne Zurücklegen vorliegt, sondern ein Ziehen mit Zurücklegen.
Ansatz: [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * [mm] (1-p)^{n-k}
[/mm]
Es werden 4 Kugeln gezogen, davon 3 Treffer.
[mm] \vektor{4 \\ 3} [/mm] * [mm] 0,1^3 [/mm] * [mm] 0,9^{1} [/mm] = 0,0036.
Laut Musterlösung soll D) 0,3600 richtig sein?!
Verstehe ich nicht!
Danke & Gruß
Wolfgang
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Fr 20.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Der Anteil der Nichtschwimmer in einer Schule beträgt 10%.
> In einer Klasse von 20 Schülern werden 4 Schüler zufällig
> ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass 3
> der Schüler Nichtschwimmer sind.
>
> A) 0,3680
> B) 0,3509
> C) 0,3418
> D) 0,3600
> Moin,
>
> kann mir jemand diese Aufgabe erklären?!
>
> Die Aufgabe entstammt einem Stochastik-Buch von Cornelsen;
> sie gehört zum Kapitel Bernoulli-Ketten und
> Binomialverteilung.
>
> Daher gehe ich davon aus, dass hier kein Ziehen ohne
> Zurücklegen vorliegt, sondern ein Ziehen mit Zurücklegen.
>
> Ansatz: [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^k[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
>
> Es werden 4 Kugeln gezogen, davon 3 Treffer.
>
> [mm]\vektor{4 \\ 3}[/mm] * [mm]0,1^3[/mm] * [mm]0,9^{1}[/mm] = 0,0036.
>
> Laut Musterlösung soll D) 0,3600 richtig sein?!
Deine Lösung ist korrekt.
Wahrscheinlich sind 0,36 % gemeint.
LG
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Fr 20.06.2008 | | Autor: | hase-hh |
Inwieweit hängt die Lösung eigentlich von den 20 Schülern ab??? Es sieht so aus, als ob es hier keine Rolle spielt, ob ich aus 20, 100, oder 1000 4 Kugeln ziehe...
|
|
|
| |
|
Hallo,
ja, das stimmt, es hat keinen Einfluss darauf, wie groß die Menge ist, aus denen du die Schüler auswählst, da die Wahrscheinlichkeit für die Schwimmer bzw. Nichtschwimmer gegeben ist.
Grüße
|
|
|
|
