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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:34 Di 15.04.2008 | | Autor: | kathi15 |
| Aufgabe | In einer Produktionsstätte werden Autos erzeugt. Bevor die Autos in den Verkauf gelangen, wird durch zwei voneinander unabhängige Prüfverfahren getestet, ob ihre Bremsen einwandfrei funktionieren (soferne die Bremsen von mindestens einem der beiden Prüfverfahern als nicht einwandfrei funktionierend erkannt wurden, wird das Auto zur Nachjustierung zurückgeschickt). Das erste Prüfverfahren erkennt nicht einwandfrei funktionierende Bremsen mit Wahrscheinlichkeit 0,94, einwandfrei funktionierdend Bremsen werden jedoch mit Wahrscheinlichkeit 0,005 als nicht einwandfrei funktionierend eingestuft. Beim zweiten Prüfverfahren werden nicht einwandfrei funktionierende Bremsen mit Wahrscheinlichkeit 0,88 erkannt, einwandfrei funktionierende Bremsen werden aber auch mit Wahrscheinlichkeit 0,004 als nicht einwandfrei funktionierend eingestuft.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Auto mit nicht einwandfrei funktionierenden Bremsen zur Nachjustierung zurückgeschickt?
b) Bei 96% der in der beschriebenen Produktionsstätte erzeugten Autos funktionieren die Bremsen einwandfrei. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein durch die Prüfverfahren zur Nachjustierung zurückgeschicktes Auto nicht einwandfrei funktionierende Bremsen hat.
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a) 1-(1-0,94)*(1-0,88)=0,9928
b) 1-0,96 =0,04
1-(1-0,005)*(1-0,004)=0,00898 ... einwandfrei funktionierend aber zurückgeschickt
günstige / mögliche = (0,04*0,9928)/(0,04*0,9928+0,04*0,00898)=0,991035956
Ist das so richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Do 17.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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