Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Habanos |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi!
Folgende Aufgabe bekommei ch einfach nicht gelöst. Konnte nichts dazu in anderen Threads finden:
Vroni feiert Geburtstag. Sie hat 8 Leute eingeladen. Sie hat für ihre Gäste 8 Törtchen gebacken. In den Teig rührt sie 3 Glückbringer ein, die dadurch zufällig auf die 8 Törtchen verteilt worden sind.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass peter in seinem Törtchen genau einen Glücksbringer findet?
Meine Probleme:
1. Es kann doch sein dass in einem Törtchen alle 3 GB's sind und in 7 keine, da sie ja in den Teig gerührt werden und nicht auf die Törtchen verteilt werden
2. Also kann es auch sein, dass ein Törtchen 2 GB's enthält und ein anderes nur einen.
3. Da hier von einer bestimmten person, peter, die Rede ist, weiß ich jetzt nicht, ob ich das nochmal explizit auf den peter, also einen der 8 Gäste beziehen muss oder ob das egal ist wer das nun ist, der genau einen GB in seinem Törtchen hat.
Danke für Eure Hilfe!
Grüße, Tobias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo
> Vroni feiert Geburtstag. Sie hat 8 Leute eingeladen. Sie
> hat für ihre Gäste 8 Törtchen gebacken. In den Teig rührt
> sie 3 Glückbringer ein, die dadurch zufällig auf die 8
> Törtchen verteilt worden sind.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass peter in
> seinem Törtchen genau einen Glücksbringer findet?
>
>
> Meine Probleme:
> 1. Es kann doch sein dass in einem Törtchen alle 3 GB's
> sind und in 7 keine, da sie ja in den Teig gerührt werden
> und nicht auf die Törtchen verteilt werden
> 2. Also kann es auch sein, dass ein Törtchen 2 GB's
> enthält und ein anderes nur einen.
> 3. Da hier von einer bestimmten person, peter, die Rede
> ist, weiß ich jetzt nicht, ob ich das nochmal explizit auf
> den peter, also einen der 8 Gäste beziehen muss oder ob das
> egal ist wer das nun ist, der genau einen GB in seinem
> Törtchen hat.
>
> Danke für Eure Hilfe!
>
>
> Grüße, Tobias
Könnte man dieses Problem nicht dadurch lösen, dass man 8 Törtchen bäckt und dann durch ein Glücksrad die 3 Glücksbringer auf die 8 Törtchen verteilt, wobei natürlich auch 3 GB in ein Törtchen kommen könnten.
Wenn du dann die Wahrscheinlichkeiten für {1,1,1,0,0,0,0,0}; {2,1,0,0,0,0,0,0} und {3,0,0,0,0,0,0,0} kennst, kannst du ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, genau einen GB zu erhalten, wenn man dann ein Törtchen auswählt.
Versuchs doch mal so.
Max
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