Wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi !
Gebe Nachhilfe inder 10. Klasse. Nachdem ich eine Aufgabe aus dem Buch modifiziert habe kann ich sie nicht mehr lösen :
Eine Firma stellt elektrische Weihnachtsbaumkerzen in 80ger-Packungen her. In jeder Packung sind 8 Ketten mit je 10 Kerzen. Außerdem sind in jeder Packung 4 Kerzen defekt. Eine Kette ist defekt sobald eine der enthaltenen Kerzen defekt ist. Wie viele defekte Kerzen sind in einer Packung zu erwarten ?
Habe schon versucht die Wahrscheinlichkeiten für 4 einzelne, 3-1, 2-2, 2-1-1 und vier in einer Kette zu berechnen, nur leider habe ich Werte die größer als 1 herausbekommen.
Danke für eure Hilfe !
MfG David
Habe versucht die Frage auch bei Matheplanet zu posten, hat aber nicht wirklich funktioniert, vielleicht bekomm ich sie aber da noch rein.
Falls es klappt, hier:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=3&ref=http://www.google.de/search?hlX=de%26qX=forum+mathematik%26metaX=
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Gollum1 |
Wollt nur mal wissen ob du dich verschrieben hast oder aufm Schlauch stehst. Also du hast doch gesagt dass in jeder Packung 4 Kerzen defekt sind, also lautet die Antwort 4. Laut Bedingung. Oder ich versteh da was falsch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hi !
> Gebe Nachhilfe inder 10. Klasse. Nachdem ich eine Aufgabe
> aus dem Buch modifiziert habe kann ich sie nicht mehr lösen
> :
>
> Eine Firma stellt elektrische Weihnachtsbaumkerzen in
> 80ger-Packungen her. In jeder Packung sind 8 Ketten mit je
> 10 Kerzen. Außerdem sind in jeder Packung 4 Kerzen defekt.
> Eine Kette ist defekt sobald eine der enthaltenen Kerzen
> defekt ist. Wie viele defekte Kerzen sind in einer Packung
> zu erwarten ?
>
> Habe schon versucht die Wahrscheinlichkeiten für 4
> einzelne, 3-1, 2-2, 2-1-1 und vier in einer Kette zu
> berechnen, nur leider habe ich Werte die größer als 1
> herausbekommen.
>
> Danke für eure Hilfe !
> MfG David
>
>
> Habe versucht die Frage auch bei Matheplanet zu posten, hat
> aber nicht wirklich funktioniert, vielleicht bekomm ich sie
> aber da noch rein.
> Falls es klappt, hier:
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=3&ref=http://www.google.de/search?hlX=de%26qX=forum+mathematik%26metaX=
>
Hi David,
also in jeder Packung sind 4 kaputte Kerzen zu erwarten(, das schreibst du ja auch selber).
Aber ich vermute es geht dir um die Anzahl der kaputten Ketten. Du sagst, dass du Werte
größer 1 herausbekommen hast, das ist doch absolut nicht verwunderlich, denn im besten
Fall für den Käufer ist eine Kette kaputt, ansonsten sind es mehr als eine. Diese Frage
erinnert übrigens recht stark an Entenjagd, ich weiß nicht ob dir das vielleicht etwas sagt.
Es ist sogar sehr unwahrscheinlich, dass nur eine Kette kaputt ist, denn nur jedes [mm] $8^3=512$.
[/mm]
Paket enthält nur eine kaputte Kette.
Am besten du spielst es zunächst einmal im Kopf durch. Die erste kaputte Kerze macht in jedem
Fall eine Kette kaputt, die zweite nur noch in [mm] $\frac{7}{8}$ [/mm] Fällen. Für die dritte kaputte
Kerze wird es schon interessanter, denn in einem von $8$ Fällen ist bisher nur eine Kette kaputt,
dementsprechend in $7$ von $8$ Fällen $2$. Nun kommt die dritte kaputte Kerze dazu, sind schon
zwei Ketten kaputt, so macht sie in $6$ von $8$ Fällen eine weitere Kette kaputt, ist erst eine
kaputt, so macht sie in $7$ von $8$ Fällen eine weitere kaputt. Die Überlegung für die vierte
kaputte Kerze überlasse ich nun dir. Die Anzahl der durchschnittlich kaputten Ketten pro
Packung setzt sich dann aus der Summe der Produkte der Einzelwahrscheinlichkeiten mit
den damit verbundenen kaputten Ketten zusammen.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Mi 01.06.2005 | | Autor: | David1206 |
Zunächst einmal danke an euch beide für die schnelle Antwort !
@ Gollum :
Ja, da hast du recht, in der letzten Zeile der Aufgabe habe ich Ketten/Kerzen verwechselt, sorry.
@ Fugre :
Vielen Dank für die (jetzt sehr einfach erscheinende) Lösung. Habe mal wieder viel zu kompliziert gedacht. Ist mir nun fast ein bissel peinlich 
|
|
|
|
