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| Aufgabe | 8 Prozent der verkauften Äpfel sind faul
a.)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass beim Kauf eines Apfels dieser verdorben ist?
b.)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass beim Kauf von drei Äpfeln alle drei verdorben sind
c.) dass beim Kauf von drei Äpfeln mindestens einer verdorben ist?
d.) dass beim Kauf von drei höchstens einer unverdorben ist |
Hallo
Klingt eigentlich ganz simple bin mir trotzdem nicht sicher ob ich das richtig verstehe
a.) Ist noch leicht [mm]P[a]=\bruch{8}{100}=\bruch{2}{25}[/mm]
b.)Hier hänge ich schon...
Alle Möglichen Kombinationen 3 Äpfel zu kaufen entspricht [mm]2^3=8[/mm]
von diesen 8 Möglichkeiten sind meine günstigen Möglichkeiten genau 1 das alle Äpfel verdorben sind.
Ich würde jetzt[mm]P[b]=\bruch{guenstige}{moegliche}=\bruch{1}{8}[/mm] rechnen aber ich glaub nicht das das so stimmt. Ich könnte doch auch sagen ich kaufe einen Apfel mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm]\bruch{2}{25}[/mm] ist dieser faul jetzt kauf ich noch einen Apfel der mit gleicher Wahrscheinlichkeit faul ist ....
[mm]P[b]=\bruch{2}{25}*\bruch{2}{25}*\bruch{2}{25}=\bruch{8}{15625}[/mm]
Welcher Weg ist der richtige und warum ist der andere falsch???
lg Stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Fr 22.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dein zweiter Weg ist korrekt.
Der Gedankenfehler im ersten Weg ist, dass du nicht [mm] 2^{3}=8 [/mm] Möglichkeiten hast, die Äpfel zu kaufen, es sind ja noch mehr Äpfel vorhanden, aus denen du drei aussuchst.
Diese Aufgabe ist ein klassischer Fall für die Binomialverteilung mit n=3, [mm] p=\bruch{2}{24}=0,08 [/mm] und einem aufgabenabhägnigen k.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Fr 22.10.2010 | | Autor: | stevarino |
Danke für die Aufklärung
lg stevo
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Hallo nochmal
Hab noch eine kleine Unklarheit bei diesem Beis
piel unter c ist gefragt Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass beim Kauf von drei Äpfeln höchstens einer unverdorben ist
[mm]P[d]=\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}[/mm]
Muss man hier auch die Reihenfolge mit einbeziehen also das ich den verdorbenen Apfel einmal an erster Stelle kaufe einmal an zweiter und einmal an dritter Stelle...
[mm]P[d]=\bruch{23}{25}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}+\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}*\bruch{8}{100}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}[/mm]
bin da leicht verwirrt
lg Stevo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Sa 23.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
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> Hallo nochmal
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> Hab noch eine kleine Unklarheit bei diesem Beis
> piel unter c ist gefragt Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit dass beim Kauf von drei Äpfeln
> höchstens einer unverdorben ist
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> [mm]P[d]=\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}[/mm]
> Muss man hier auch die Reihenfolge mit einbeziehen also
> das ich den verdorbenen Apfel einmal an erster Stelle kaufe
> einmal an zweiter und einmal an dritter Stelle...
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> [mm]P[d]=\bruch{23}{25}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}+\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}*\bruch{8}{100}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{23}{25}+\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}*\bruch{8}{100}[/mm]
Das musst du tun.
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>
> bin da leicht verwirrt
Aber warum nimmst du nicht die Binomialverteilung zur Hilfe, du musst dann hier nur die kumulierte Nutzen, oder ein paar einzelwerte addieren.
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> lg Stevo
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Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Sa 23.10.2010 | | Autor: | stevarino |
Danke nochmal
Ich verwende keine binomialverteilung da ich mir so das ganze besser vorstellen kann klingt vielleicht blöd ist aber so
lg stevo
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