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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 So 13.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Eine Flugzeug hat 220 Sitzplätze. Die Fluggesellschaft verkauft 240 Tickets.
18 % aller Ticketbesitzer erscheinen nicht.
Wie groß ist die Warscheinlichkeit das alle Passagiere die erscheinen einen Platz bekommen? |
Hallo,
ich wollt nur mal fragen ob ich das wie folgt rechnen kann.
[mm] p=\vektor{n \\ x}*p^{x}*(1-p)^{n-x}=\vektor{240 \\ 220}*(0,18)^{220}*(0,82)^{20}\approx [/mm] 0%
d.h. nahezu alle erschienen Passagiere erhalten einen Sitzplatz.
Bzw. ich rechne zuerst aus, wie groß die Warscheinlichkeit ist das die erschienenen Passagiere keinen Sitzplatz bekommen, und dann bilde ich das Komplement,oder?
Wäre das so korrekt?
Vielen Dank
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> Eine Flugzeug hat 220 Sitzplätze. Die Fluggesellschaft
> verkauft 240 Tickets.
> 18 % aller Ticketbesitzer erscheinen nicht.
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> Wie groß ist die Warscheinlichkeit das alle Passagiere die
> erscheinen einen Platz bekommen?
> Hallo,
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> ich wollt nur mal fragen ob ich das wie folgt rechnen
> kann.
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> [mm]p=\vektor{n \\
x}*p^{x}*(1-p)^{n-x}=\vektor{240 \\
220}*(0,18)^{220}*(0,82)^{20}\approx[/mm]
> 0%
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> d.h. nahezu alle erschienen Passagiere erhalten einen
> Sitzplatz.
Wer sagt denn, dass genau 220 Passagiere erscheinen?
Es kann doch auch der Fall eintreten, dass nur ein Passagier erscheint. Und dann erhält er sicher einen Platz.
Führe eine Zufallsvariable konkret ein! (Man kann Binomialverteilung zwar benutzen). Also sei X die Anzahl der Passagiere, die erscheinen. Und
[mm]X_i=\begin{cases} 1, & \mbox{fuer } \mbox{ Passagier i erscheint} \\
0, & \mbox{fuer } \mbox{ Passagier i erscheint nicht} \end{cases}[/mm]
[mm]X:=X_1+X_2+\ldots X_{240}[/mm], [mm]X\sim Bin(240 ; 0.18)[/mm] (Alle [mm] $X_i$ [/mm] sind unabhängig <- Annahme)
Dann suchst du [mm]\sum_{k=0}^{220}P(X=k)[/mm]
Für seltene Ereignisse kann man auch als Approximation die Poissonverteilung hier benutzen.
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> Bzw. ich rechne zuerst aus, wie groß die Warscheinlichkeit
> ist das die erschienenen Passagiere keinen Sitzplatz
> bekommen, und dann bilde ich das Komplement,oder?
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> Wäre das so korrekt?
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> Vielen Dank
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