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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Mi 17.10.2012 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | In einem Hotel sind 30% der Gäste Geschäftsleute, 45% ausländische Touristen, 25 % deutsche Touristen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 20 ausgewählten Gästen genau 6 Geschäftsleute, 9 ausländische Touristen und 5 deutsche Touristen sind? |
Moin, Moin!
Hier bräuchte ich den Ansatz!
Grundsätzlich würde ich von einem Ziehen ohne Zurücklegen ausgehen.
Keine Idee!?
Oder mache ich einfach... (6*0,3+9*0,45+5*0,25):20 = 0,355 ???
****
Idee
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[mm] 0,3^6*0,45^9*0,25^5 [/mm] wäre die Wahrscheinlichkeit für einen Ast aber wieviele Äste gibt es?
[mm] \vektor{20\\ 6}*\vektor{14 \\ 9}*\vektor{5 \\ 5} [/mm] ???
Danke & Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mi 17.10.2012 | | Autor: | pits |
Hallo hase-hh
> In einem Hotel sind 30% der Gäste Geschäftsleute, 45%
> ausländische Touristen, 25 % deutsche Touristen.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 20
> ausgewählten Gästen genau 6 Geschäftsleute, 9
> ausländische Touristen und 5 deutsche Touristen sind?
>
>
> ****
> Idee
> ****
>
> [mm]0,3^6*0,45^9*0,25^5[/mm] wäre die Wahrscheinlichkeit für
> einen Ast aber wieviele Äste gibt es?
>
> [mm]\vektor{20\\ 6}*\vektor{14 \\ 9}*\vektor{5 \\ 5}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
???
>
Diese Lösung kann ich gut nachvollziehen. Man kann natürlich ein Baumdiagramm malen mit 20 Stufen und jeweils 3 Verzweigungen. Aber das dauert ewig... Also lieber deinen Ansatz:
Die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad stimmt
und die Bestimmung der Anzahl der Pfade würde ich mir so überlegen:
An zwanzig Stufen im Baumdiagramm muss ich mich 6 mal für den ganz linken Ast entscheiden. Dazu gibt es $\vektor{20 \\ 6}$ Möglichkeiten. In den verbleibenden 14 Stufen (die für diese Wahl der ersten 6 Eindeutig sind), gibt es dann $\vektor{14 \\ 9}}$ Möglichkeiten den mittleren Ast zu wählen usw.
Also war dein Ansatz gut überlegt. Bei Wahrscheinlichkeiten ist es aber immer gut zweimal zu überlegen, da man sich da leicht vertut.
Gruß
pits
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