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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
| Aufgabe | | Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das ich beim "Mensch-Ärgere-Dich-Nicht" bei 3 Versuchen eine 6 würfel? |
Wie gehe ich da genau vor?
für die zahlen 1-5 gilt ja : 5/6 und für die Zahl 6 = 1/6 oder?
und weiter?
Vielen Dank für die hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das ich beim
> "Mensch-Ärgere-Dich-Nicht" bei 3 Versuchen eine 6 würfel?
> Wie gehe ich da genau vor?
> für die zahlen 1-5 gilt ja : 5/6 und für die Zahl 6 = 1/6
> oder?
> und weiter?
>
> Vielen Dank für die hilfe!
Bitte formuliere genau. Geht es um MINDESTENS EINE oder GENAU EINE Sechs?
Du kannst dir in jedem Fall ein Baumdiagramm machen, in dem dreimal hintereinander zwische "Sechs" und "keine Sechs" mit den von dir angegeben Wahrscheinlichkeiten unterschieden wird. Dann kanst du dir deine Frage selbst mt den Pfadregeln beantworten.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
also die frage war so gestellt, wie hoch denn überhaupt die wahrscheinlichkeit ist bei 2 versuchen überhaupt genau eine 6 zu würfeln.
macht es einen unterschied ob mindestens oder genau eine 6?
habe jetzt das baumdiagramm mit den "abzweigungen" und nun?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> also die frage war so gestellt, wie hoch denn überhaupt die
> wahrscheinlichkeit ist bei 2 versuchen überhaupt genau eine
> 6 zu würfeln.
>
> macht es einen unterschied ob mindestens oder genau eine
> 6?
>
> habe jetzt das baumdiagramm mit den "abzweigungen" und nun?
Suche dir alle Pfade heraus, in denen mindestens einmal das Ereignis "Sechs" vorkommt und multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang dieser Pfade. Anschließend addierst du dese 5 Summen. (Zum Vergleich: Der einzige Pfad, in den dreimal keine Sechs vorkommt und der deshalb nicht mitgezählt wird ist "keine 6" -- "keine 6" --"keine 6", und dieser Pfad hat de Wahrscheinlichkeit [mm] (5/6)^3.)
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
wie komme ich denn auf 5 summen? sind doch mehrere wo ein mal "Sechs" vorkommt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> wie komme ich denn auf 5 summen? sind doch mehrere wo ein
> mal "Sechs" vorkommt.
Hast Recht, natürlich sind es 7 von 8 Pfaden (und es sind keine Summen, sondern Produkte, die wir addieren).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
und nun wie komme ich zu einem ergebnis?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> und nun wie komme ich zu einem ergebnis?
Wenn dir nichts eleganteres einfällt, dann addiere die 7 Produkte.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
welche 7 produkte denn genau ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> welche 7 produkte denn genau ?
Das hatte ich dir bereits geschrieben, nur dass ich versehentlich "Summen" statt "Produkte" gesagt hatte.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
ja jedoch weiß ich nicht genau was ich mit was multiplizieren oder adieren muss entlang den pfaden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> ja jedoch weiß ich nicht genau was ich mit was
> multiplizieren oder adieren muss entlang den pfaden?
Du musst an jedem Pfad die drei dort stehenden Wahrscheinlichkeiten (1/6 oder 5/6) multiplizieren.
Beispiel: Für den Pfad mit drei Sechsen hintereinander beträgt dieses Produkt [mm] \bruch{1}{6}*\bruch{1}{6}*\bruch{1}{6}=\bruch{1}{216}
[/mm]
Gruß Abakus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:15 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
also : bei "Sechs" (1/6) :
1/216 + 1/6 * 5/6² + 1/6² * 5/6 + 1/6 * 5/6²
wars das oder felt noch etwas?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Rambo |
das ergibt : 10/216 und dann für "keine sechs":
5/6 * 1/6² + 5/6² * 1/6 + 5/6² * 1/6
und das dann adieren mit 10/216?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 Mi 22.10.2008 | | Autor: | abakus |
> das ergibt : 10/216 und dann für "keine sechs":
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> 5/6 * 1/6² + 5/6² * 1/6 + 5/6² * 1/6
>
> und das dann adieren mit 10/216?
Um das Drama endlich mal zum Ende zu bringen:
Du musst insgesamt 7 Produkte bilden und addieren.
Einfacher ist es allerdings, wenn du das Gegenereignis betrachtest: "Es wird in 3 Versuchen KEINE 6 gewürfelt". Diese Wahrscheinlichkeit beträgt [mm] (5/6)^3 [/mm] = 125/216.
Die Wahrscheinlichkeit, DASS eine 6 gewürfelt wurde, ist dann 1- 125/216, also 91/216.
Nimm das als Probe. Wenn du deine 7 Produkte addierst, muss 91/216 rauskommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:20 Do 23.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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