Wahrscheinlichkeit Münze < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Xavier |
| Aufgabe | Eine Münze wird drei mal geworfen. Wie Groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass..
d) 3 verschiedene Ergebnisse geworfen werden. |
Hallo zusammen,
ich verstehe die Aufgabe nicht, denn eine Münze besteht ja aus Kopf oder Zahl... wie soll es den 3 verschiedene Ergebnisse geben ?!
Angeblich soll es Mathematisch trotzdem lösbar sein.. ich weiß aber nichts damit anzufangen.. vielleicht kann mir jemand ein Tipp geben.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Kommt mir auch sehr komisch vor, ich hätte auch mit "0" geantwortet. Vielleicht meinen sie auch nur, dass man nicht 3mal Kopf oder 3mal Zahl werfen soll, alles andere ist zulässig... Ist aber auch nur eine Vermutung. Wenn du die Aufgabe nicht unbedingt machen musst, dann lass sie lieber, die Formulierung ist einfach nicht eindeutig.
Wenn du das mit meiner Variante lösen willst, wäre die Wahrscheinlichkeit [mm] p=\bruch{6}{8}=\bruch{3}{4}.
[/mm]
8 verschiedene Ergebnisse gibt es insgesamt (2*2*2) und 6 davon (alle außer WWW und KKK) sind zulässig.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 07.07.2008 | | Autor: | vivo |
vielleicht hatt ja "Kante" eine W.-keit von 0,0000000000000000001 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Teufel |
Das mag sein, kannst du ja mal testen, indem du 1000000mal eine Münze wirfst! Aber auch dann wäre die Wahrscheinlichkeit sehr klein (p=0,00000000000000...irgendwas), was vernünftig gerundet auch nur 0 wäre :P
Aber man lässt sowas ja weg und geht nur von Kopf oder Zahl aus. genau wie beim (zufälligen) Werfen auf eine Dartscheibe: man kann natürlich auch daneben werfen, aber das beachtet man nicht. Stattdessen würde man in der Praxis wohl nochmal werfen.
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Mo 07.07.2008 | | Autor: | vivo |
muss ja keine faire münze sein ... man weiß ja auch nicht wie dick sie ist und somit könnte die W.-keit für keine der beiden seiten ja auch etwas größer sein ...
aber natürlich ist hier wahrscheinlich von einer normal dicken fairen münze die rede
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Mo 07.07.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Xavier!
Ich würde mal sagen, dass es hier stark nach "unmöglichem Ereignis" richt und damit die p=0 wäre.
Dennoch wäre es hier besser, wenn du mal die gesamte Aufgabe reinposten würdest mit allen Teilaufgaben. Vielleicht kann man aus dem Gesamtkontext mehr erkennen.
Und noch eine Frage: Wie weit seit ihr mit der Stochastik, seit ihr bei den Anfängen, oder schon etwas weiter?
Mfg Aram
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:48 Di 08.07.2008 | | Autor: | Xavier |
Hallo wir sind bei bedingte Wahrscheinlichkeit zurzeit. Aber die Aufgabe ist schon länger her. Nur kann ich leider niemanden mehr fragen.
Die komplette Aufgabe:
Eine Münze wird 3x geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:
a) 3x das gleiche Ergebnis
b) mindestens 2x Kopf
c) höchstens 2x Kopf
d) 3 verschiedene Ergebnisse geworfen werden.
kann es sein, dass man den Satz von Bayes anwenden soll?!
Ich glaube die Kante ist garantiert nicht gemeint ;)
hmm... wenn ich mehr zu der Aufgabe weiß, dann poste ich es aufjedenfall
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Di 08.07.2008 | | Autor: | aram |
Ok!
Aufgabenteile a, b und c sind ja mittels der Binomialverteilung leicht lösbar.
Deshalb würde ich auch weiterhin sagen, dass die Wsk. für d) =0 ist. Ich gehe auch davon aus, dass hier die Kante nicht betrachtet werden soll.
Und der Satz von Bayes ist hier wohl auch zweckfremd.
Wir können es aber auch anders betrachten.
In a) wird p(KKK) und p(ZZZ) gefragt.
in b) und c) wird mit 2 mal Kopf auch 1 mal Zahl reingebracht und damit hätten wir die evtl. gemeinten "3 verschiedenen Ergebnisse". Aber mit den Zusätzen mindestens und höchstens werden wiederum (KKK) und (ZZZ) ins Spiel gebracht. Somit ist es möglich, dass in d) nur die Wsk. für "3 verschiedene Ergebnisse " gefragt ist.
Hier frag ich mich aber, wann ist denn diese Bedingung erfüllt? Nur bei (KZK) und (ZKZ), oder sind (ZZK), (ZKK), (KKZ) und (KZZ) mit innbegriffen?
Genau das hasse ich an solchen uneindeutigen Aufgabenstellungen. Denkt man so nach, dann heißt es "Ach so weit brauchen sie gar nicht gehen, ist ja nur ne Aufgabe!" Geht man das nächste mal so vor, heißt es hinterher "Ja, sie hätten ja noch das und das beachten müssen, haben es aber nicht getan!"
Mfg Aram
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