Wahrscheinlichkeit Pfadregeln < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bei der produktion von tongefäßen hat man erfahrungsgemäß 20% ausschuss. 50% sind 2. wahl und 30% 1. wahl. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei der herstellung von 4 gefäßen 1) 3 brauchbar sind (1. oder 2. wahl) 2) 2 gefäße 1 und 2 gefäße 2. wahl sind ? |
Hallo allerseits,
uns wurde in der schule die oben genannte aufgabe gestellt, wir sollen die aufgabe mit hilfe eines baumdiagramms lösen. bisher haben wir nur münzwürfe mit ja/nein-möglichkeit und mehreren durchgängen verzweigt gezeichnet und ich habe mehrere stunden rumprobiert, die frage von oben zeichnerisch zu lösen bin aber zu keinem ergebnis gekommen, weil ich nicht weiß, wie ich das baumdiagramm zeichnen soll. Könnte mir jemand bitte einen tip geben, wie ich anfangen und dann weitermachen kann. mir ist überhaupt nicht klar, ob ich jetzt dreigliedrig beginnen muss oder wie ich zu irgendwelchen verzweigungen komme und das ganze am ende noch auf 4 gefäße beziehen kann.
vielen lieben dank im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 So 25.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
1.)
Ich würde mit einem zweigliedrigen Ansatz beginnen. Es folgt ja aus 20% Ausschuss dass 80% brauchbar sind. Daraus ergeben sich Wahrscheinlichkeiten von 0,2 bzw. 0,8.
Ein Pfad der also zum gewünschten Ergebnis von 3 Brauchbaren von 4 produzierten führt, wäre also:
[mm] 0,8^{3}*0,2
[/mm]
Nun musst du dir nur noch überlegen wieviele Pfade zum richtigen Ergebnis führen und alle Wahrscheinlichkeiten addieren.
2.)
Hier ist der Weg im Grunde genauso: Überlege dir die welche Wege zum ziel führen und addieren dann die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Wege.
Gruß
prfk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:26 Mo 26.03.2007 | | Autor: | bambi84hh |
moin
vielen dank für deine antwort.
ich habe jetzt zwei baumdiagramme gezeichnet. das erste zweigliedrig und für die zweite aufgabe ein dreigliedriges und bin über die pfadregeln auch zu mir möglich erscheinenden ergebnissen gekommen (1) 30,72% und 2) 9,00%).
also nochmals danke für die hilfe und einen schönen tag noch.
herzliche grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Mo 26.03.2007 | | Autor: | prfk |
Ich bin mit nicht ganz sicher ob dein Ergebnis von 1 richtig ist.
Es scheint so, als hättest du 3 Wege funden die zum Ziel führen.
Ich bin der Meinung es gibt 4.
B= Brauchbar, A= Ausschuss
Nämlich:
1. ABBB
2. BABB
3. BBAB
4. BBBA
Daher komme ich auch eine Wahrscheinlichkeit von 40,96%.
Im allgemeinen ist diese Methode auch nicht so gut, weil man sich halt überlegen muss wieviele Wege zum ziel führen. Das kann bei komplizierteren Aufgaben aufwendig werden. Ich denk man kann das auch mathematisch machen, ich war aber nie gut in Stochastik :(
Den zweiten Teil der aufgabe hab ich nicht geprüft.
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hallo bin mir auch nicht so sicher ob das 2.ergebnis stimmt, da es m.m.n. 6 pfade gibt die zur lösung führen:
1122
1212
1221
2112
2121
2211
und damit wäre die wahrscheinlichkeit für 2stk 1.wahl und 2stk 2.wahl bei 13,5%.
aber auch ich bin nicht so der tolle "wahrscheinlichkeiter" :)
lg stadtschamane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Di 27.03.2007 | | Autor: | bambi84hh |
moinsen
es stimmt, ich habe mich bei beiden diagrammen verzählt, ich habe es jetzt aber korrigiert und für 1) dann 40,96 und für 2) 13,5 rausbekommen. ich fürchte wahrscheinlichkeiten sind nicht so mein thema, da verlier ich zu leicht den überblick.
aber nochmals vielen herzlichen dank und ich bin mir recht sicher, dass ich nachher im unterricht auch die einzige sein werde, die überhaupt ein ergebnis zu bieten hat.
allen noch ein schönen tag und genießt das tolle wetter.
herzliche grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Di 27.03.2007 | | Autor: | prfk |
"...ich bin mir recht sicher, dass ich nachher im unterricht auch die einzige sein werde, die überhaupt ein ergebnis zu bieten hat..."
Und dann auch noch ein richtiges, hehe...
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