Wahrscheinlichkeit bestimmen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Gehäuse bestehe aus einem Oberteil, einem Unterteil und einer Dichtung. Die Wahrscheinlichkeit, dass Oberteil bzw. Unterteil defekt sind betrage je 5%, die Wahrscheinlichkeit einer fehlerhaften Dichtung sei 10% und zwischen den Zuständen dieser drei Teile bestehe Unabhängigkeit.
i) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gehäuse völlig einwandfrei ist?
ii) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das Gehäuse eine intakte Dichtung hat, jedoch Oberteil oder Unterteil defekt sind. |
Hallo Zusammen,
Obige Aufgabe habe ich zwar gelöst, würde aber trotzdem gerne wissen ob mein Vorgehen stimmt oder ob ich zu "leicht" gedacht habe :) Vielen Dank schon mal!!
zu i)
A:"Gehäuse ist einwandfrei"
[mm] P(A)=0,95\*0,95\*0,90= [/mm] 0,81225
=> das Gehäuse ist zu 81,23% einwandfrei
zu ii)
B:"Intakte Dichtung, jedoch Ober- oder Unterteil defekt"
[mm] P(B)=0,90\*0,05= [/mm] 0,045
=> Die Wahrscheinlichkeit, dass die Dichtung intakt ist aber Ober-bzw. Unterteil defekt sind beträgt 4,5%
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Di 17.12.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
i. ist richtig.
Bei ii. musst du beachten, dass Oberteil oder Unterteil oder beide defekt sein können, mit anderen Worten dass nicht beide in Ordnung sind.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit sollte etwa 8,8% betragen.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
ah okay danke!!
Eine kleine Frage stellt sich mir dann aber trotzdem noch:
Es ist doch gefragt das Ober ODER Unterteil defekt sind! Die Wahrscheinlichkeit das beide defekt sind gehört doch dann nicht mehr mit dazu oder?
So dass ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 8,55% komme!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Di 17.12.2013 | | Autor: | luis52 |
> ah okay danke!!
>
> Eine kleine Frage stellt sich mir dann aber trotzdem noch:
>
> Es ist doch gefragt das Ober ODER Unterteil defekt sind!
> Die Wahrscheinlichkeit das beide defekt sind gehört doch
> dann nicht mehr mit dazu oder?
I.A. ist "oder" schwach zu verstehen, so dass es gelesen wird wie
..., dass Ober- oder Unterteil oder beide defekt sind.
Was du meinst ist vermutlich entweder - oder. Ich unterstelle, dass die Aufgabe im ersteren Sinn zu verstehen ist.
|
|
|
|
