Wahrscheinlichkeit gegeben < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:47 Di 18.03.2008 | | Autor: | Meterbrot |
| Aufgabe | Wie oft muss man eine gezinkte Münze (p(Wappen)=0,4) werfen, damit das Wappen in mehr als 95% der Fälle erscheint?
Mein Lösungsansatz:
P(x=k)<0,95
[mm] P(x=k)=\vektor{n \\ k}*x^{k}*q^{n-k}
[/mm]
[mm] P(x=k)=\vektor{n \\ k}*0,4^{k}*0,6^{n-k}<0,95 [/mm] |
In meiner letzten Arbeit habe ich dann k=0 gesetzt, was mir aber als falsch angestrichen wurde. Kann mir bitte jemand sagen, was ich machen muss, damit ich weiterrechnen kann? Vielen Dank im Voraus!
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Meiner Meinung nach kann man die Aufgabe so nicht lösen, da du immer zwei Unbekannte hast. Die Aufgabenstellung ist eigentlich meistens so gestellt, dass da steht:
Wie oft muss man mindestens werfen, damit die Wahrscheinlichkeit für einmal Wappen bei 95% liegt?
Dann setzt du k = 1, weil du ja einen Treffer haben möchtest. (und formst nach n um)
Überprüfe nochmal die Aufgabenstellung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Di 18.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Frage mich auch schon die ganze Zeit wie das gehen soll. Aber das klappt auch nicht mit deiner Variante. 48% ist die allerhöchste Chance einmal Wappen zu kriegen, wenn man 2mal wirft. Danach sinkt die Wahrscheinlichkeit wieder. Das selbe gilt für andere k, es kommt nie wirklich über 50% (was mich auch nich wundert, wenn p=0,4).
Wenn man allerdings sagt, dass mindestens einmal Wappen bei sein soll, dann ergibts sich daraus n>5.
Dennoch eine interessante Aufgabe! Wenn sie aber wirklich so ist, wie sie gestellt wurde, würde ich sagen, dass man auch für k irgendwas anderes einsetzen müsste. Denn k soll ka mindestens 0,95n sein. Wie man das umsetzen sollte ist mir dennoch schleierhaft, vorallem, womit man da dann gleichsetzen sollte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Di 18.03.2008 | | Autor: | zetamy |
Schön zu sehen, dass nicht nur ich verwirrt bin.... So wie ich die Aufgabe verstehe ist nach der Anzahl der (Gesamt-)Würfe gefragt, also nach n. Wobei die Bedingung ist, dass k=0,95*n (95% der Fälle, nicht die Wahrscheinlichkeit!). Folglich müsste n mindestens 100 sein.
Weil ich mir nicht sicher bin, habe meine Idee nur als Mitteilung geschrieben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Di 18.03.2008 | | Autor: | Meterbrot |
Die Aufgabe war genau so gestellt und ich dachte eigentlich, dass man nach n auflösen muss. Mehr kann ich leider überhaupt nicht sagen.
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