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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Wahrscheinlichkeitsbeispiel
Wahrscheinlichkeitsbeispiel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:48 So 22.04.2007
Autor: StefanN

Aufgabe
Ein Prüfer hat 18 Standardfragen, von denen er in jeder Prüfung 6 zufällig auswähtl. Ein Kandidat kennt die Antworten von 10 Fragen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung besteht, wenn er dazu mindestens 3 Fragen richtig beantworten muss?

Leider weiß ich bei solchen Aufgabenstellungen nie wie ich vorgehen muss. Gibt es hier eine allgemeine Vorgehensweise, die ihr mir erklären könnt?

Ansonsten hätte ich an so etwas gedacht:
P(genau 0)+
P(genau 1)+
P(genau 2)+
P(genau 3) = P(bestanden)

Aber wie kann ich P(genau 1) (zb) ausrechnen?

Danke für die Hilfe!
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Anhang
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:55 So 22.04.2007
Autor: mathmetzsch

Hallo Stefan,

das ist eine Standardaufgabe für die hypergeometrische Verteilung. Siehe dazu die angehängte pdf-Datei, in der ich genau die gleiche Aufgabe gelöst habe.

Schöne Grüße
Daniel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 So 22.04.2007
Autor: StefanN

Vielen Dank! Das hat mir schon sehr geholfen, aber gibt es eventuell auch eine Lösung ohne Hypergeometrischer Verteilung?
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 So 22.04.2007
Autor: Volker2

Hallo,

Du kommst nicht um das Abzählen herum. Du kommst "ohne" die hypergeometrische Verteilung aus, wenn Du halt selbst nochmal abzählst. Ich persönlich überlege mir die Formel lieber jedes mal neu, als sie mir zu merken.

Volker
Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:07 Mo 23.04.2007
Autor: StefanN

Das Beispiel kommt Kontextmäßig eher im Bereich Gegenwahrscheinlichkeit und Satz von Bayes vor. Darum finde ich den Zusammenhang zwischen dem Beispiel und der hypergeometrischen Verteilung nicht.
Gibt es auch einen Ansatz dafür für die Gegenwahrscheinlichkeit?
Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsbeispiel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Do 26.04.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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