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| Aufgabe | | Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt? |
Ehrlich gesagt komm ich auf die Aufgabe nicht klar, habe ein Baumdiagramm gezeichnet aber komme damit nicht weiter.. muss ich da die Bernoulliformel nutzen? Eigentlich nicht oder.. die ist doch nur für Zufalls-Experimente.
Mfg blackpearl.. 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Mi 14.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das geht mit Bernoulli.
Marius
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Und was soll ich da dann für "k", "p" und "n" einsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Disap |
| Aufgabe |
Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt?
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Na ja, genau eine Person kennt den Staatspräsidenten nicht:
[mm] \vektor{10\\1}*0.05^1*0.95^9
[/mm]
Keine Person kennt den Staatspräsidenten
[mm] \vektor{10\\0}*0.05^0*0.95^10
[/mm]
In der Aufgabe steht etwas von mindestens, überleg mal, wie du darauf kommst (entweder Gegenwahrscheinlichkeit, also 1 - ... oder du addierst alle Wahrscheinlichkeiten)
Noch Fragen?
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Blackpearl |
Ich komm nich drauf was willste mir sagen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:18 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Disap |
> Ich komm nich drauf was willste mir sagen
Was glaubst du denn, was du berechnen sollst?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Blackpearl |
Ich hab ehrlich gesagt grad keine ahnung..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Disap |
| Aufgabe |
Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt?
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> Ich hab ehrlich gesagt grad keine ahnung..
das ist aber das wichtigste, um eine Aufgabe zu lösen :)
Du hast 10 Personen, all die befragst du, ob sie wissen, wie der Staatspräsident heißt. Nun möchtest du wissen (lies die Aufgabe), dass genau eine Person (der 10), genau zwei, genau drei, genau vier, ... , genau 10 Personen nicht wissen, wie der Staatspräsident heißt. (warum fragen wir jetzt nach einer Person oder 2 oder 3 oder... oder 10 Personen? Weil in der Aufgabenstellung steht MINDESTENS eine - das können auch mehrere sein)
Am einfachsten kannst du das lösen, indem du fleißig bist. Rechne doch die Wahrscheinlichkeit aus, dafür dass eine Person ihn nicht kennt, dafür, dass zwei Personen ihn nicht kennt usw.
Und hinterher addierst du alle Wahrscheinlichkeiten
(wie das für genau eine Person geht, steht in meiner ersten Antwort)
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Und wie siehts aus wenn ich das mit der Gegenwahrscheinlichkeit machen will? Soviel Zeit kann ich in der Klausur nicht vergeuden. :D
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Disap |
| Aufgabe |
Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt?
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> Und wie siehts aus wenn ich das mit der
> Gegenwahrscheinlichkeit machen will? Soviel Zeit kann ich
> in der Klausur nicht vergeuden. :D
Mindestens eine weiß nicht...
D. h. dass eine Person ihn nicht kennt, zwei Personen kennen ihn nicht,..., 10 Personen kennen ihn nicht.
Was bleibt da nur noch übrig? Es existiert keine Person, die ihn nicht kennt (d . h. alle Personen kennen ihn)
=> $1 - [mm] \vektor{10\\0} [/mm] * [mm] 0.05^0 [/mm] * [mm] 0.95^{10}$ [/mm] = 1 - P("Alle Personen kennen den Staatspr.") = 1 - P("es existiert keiner, der den Staatspraesi nicht kennt")
Rechne ruhig mal beide Wege, um zu sehen, dass es stimmt.
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