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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Di 14.09.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Bei einer Befragung sollte unter anderem herausgefunden werden, wie hoch der Anteil der Personen mit Drogenerfahrung ist. Zum Schutz des Einzelnen wurde die Frage, ob Drogenerfahrung ja oder nein, wie folgt verschlüsselt:
Jeder der Befragten sollte 2 Mal hintereinander eine Münze werfen:
- zeigt die Münze beim 1. Wurf Wappen, soll er, unabhängig vom 2. Wurf, auf jeden Fall die Wahrheit sagen.
-zeigt die Münze beim 1. Wurf Zahl, soll er entsprechend dem 2. Wurf antworten. Zeigt sich also im 2. Wurf Zahl, muss der Befragte ja ankreuzen, zeigt sich Wappen, muss er nein ankreuzen.
30% der Befragten antworteten mit ja.
a) Wie lässt sich aus diesem Ergebnis die Anzahl derer mit Drogenerfahrung ableiten?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer, der mit ja geantwortet hat, tatsächlich drogenabhängig ist? |
Hallo!
Also, zu a) habe ich mir bis jetzt überlegt, dass P(Wahrheit) 1/2+ 1/2*1/2= 75% beträgt. Denn, die W. ein Wappen zu kriegen und somit die Wahrheit sagen zu müssen, liegt bei 1/2 und, wenn man Zahl hat, die Wahrheit zu sagen bei 1/2* 1/2.
Also muss ich jetzt, um auf die Leute mit Drogenerfahrungen zu kommen quasi 30% von 75% rechnen oder?
Also 0,30* 0,75= 0,225, also ca. 22,5% der Leute?
und zu b) habe ich keine Ahnung.
Vielen Dank!
LG,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Di 14.09.2010 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Bei einer Befragung sollte unter anderem herausgefunden
> werden, wie hoch der Anteil der Personen mit
> Drogenerfahrung ist. Zum Schutz des Einzelnen wurde die
> Frage, ob Drogenerfahrung ja oder nein, wie folgt
> verschlüsselt:
>
> Jeder der Befragten sollte 2 Mal hintereinander eine Münze
> werfen:
> - zeigt die Münze beim 1. Wurf Wappen, soll er,
> unabhängig vom 2. Wurf, auf jeden Fall die Wahrheit
> sagen.
> -zeigt die Münze beim 1. Wurf Zahl, soll er entsprechend
> dem 2. Wurf antworten. Zeigt sich also im 2. Wurf Zahl,
> muss der Befragte ja ankreuzen, zeigt sich Wappen, muss er
> nein ankreuzen.
>
> 30% der Befragten antworteten mit ja.
>
> a) Wie lässt sich aus diesem Ergebnis die Anzahl derer mit
> Drogenerfahrung ableiten?
> b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer, der
> mit ja geantwortet hat, tatsächlich drogenabhängig ist?
> Hallo!
>
> Also, zu a) habe ich mir bis jetzt überlegt, dass
> P(Wahrheit) 1/2+ 1/2*1/2= 75% beträgt. Denn, die W. ein
> Wappen zu kriegen und somit die Wahrheit sagen zu müssen,
> liegt bei 1/2 und, wenn man Zahl hat, die Wahrheit zu sagen
> bei 1/2* 1/2.
> Also muss ich jetzt, um auf die Leute mit
> Drogenerfahrungen zu kommen quasi 30% von 75% rechnen
> oder?
> Also 0,30* 0,75= 0,225, also ca. 22,5% der Leute?
>
> und zu b) habe ich keine Ahnung.
Doch! b) hast du fast schon gelöst, denn du weißt doch, wieviele von denen, die 'ja' gesagt haben, auch die Wahrheit gesagt haben. Das hast du bei a) benutzt.
Aber zu a): Drogenerfahrung haben diejenigen, die 'ja' gesagt haben und die Wahrheit gesagt haben, und auch diejenigen, die 'nein' gesagt haben, aber gelogen haben. Wie viele sind das zusammen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Di 14.09.2010 | | Autor: | coucou |
Hallo!
Erstmal danke für die Antwort. Aber ich komme leider noch nicht so ganz weiter:(.
Also bei b) muss ich dann berechnen, dass 75% der 30%, die ja gesagt haben, die Wahrheit gesagt haben? Also 30/75= 0,4= 40%.
Also haben 40% der Leute, die ja gesagt haben, schon mal Drogen genommen?
und zu a)
"Drogenerfahrung haben diejenigen, die 'ja' gesagt haben und die Wahrheit gesagt haben, und auch diejenigen, die 'nein' gesagt haben, aber gelogen haben. Wie viele sind das zusammen? "
Ja, genau das frag ich mich ja auch! Ich weiß ja nicht, wie viele von denen, die die Wahrheit gesagt haben, ja gesagt haben!
LG,
coucou
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 Di 14.09.2010 | | Autor: | statler |
Mach es mal konkret: Du hast 200 Leute. 60 haben mit 'ja' geantwortet. 45 von denen haben die Wahrheit gesagt, also haben wirklich Drogenerfahrung.
140 haben mit 'nein' geantwortet, aber 35 davon haben gelogen. Zusammen gibt das 80 mit Drogenerfahrung.
Weißt du, was eine 4-Felder-Tafel ist?
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Di 14.09.2010 | | Autor: | coucou |
Nein, das weiß ich leider nicht...:(
Das Zahlenbeispiel erscheint mir logisch, allerdings weiß ich ja nun nicht, wie viele von den 30% (im Bsp. 80 Leute), die ja gesgat haben, zu welcher Kategorie (gelogen, Wahrheit etc.) gehören?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:20 Mi 15.09.2010 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Nein, das weiß ich leider nicht...:(
> Das Zahlenbeispiel erscheint mir logisch, allerdings weiß
> ich ja nun nicht, wie viele von den 30% (im Bsp. 80 Leute),
> die ja gesgat haben, zu welcher Kategorie (gelogen,
> Wahrheit etc.) gehören?
zu a) 80 haben Drogenerfahrung, das sind 40 %.
zu b) 60 haben 'ja' gesagt, und 45 (von denen, nur danach ist gefragt) haben wirklich Drogenerfahrung. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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