Wahrscheinlichkeitsberechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:12 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Key-im |
| Aufgabe | Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 100 Fragen. Es werden zu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten. Geben Sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mi einer Wahrscheinlichkeit von
a) 90%
b) 95%
c) 99% liegt. |
Hallo, ich brauche dringend Hilfe, bis jetzt habe ich alles einigermaßen verstanden, war jedoch einige Stunden krank und habe dadurch dass Thema nicht mitbekommen. Wie das ganze mit dem multiple-Choice-Test klappt ist mir klar, aber nur wenn dann auch die Anzahl der richtigen/falschen Antworten gegeben ist und ich die Wahrscheinlichkeit berechnen muss. Andersrum hingegen habe ich absolut keine Ahnung, weil ich verpasst habe wie man das macht. Meine Mitschüler konnten mir auch nciht mehr als "irgendwas mit Logarithmus" mitteilen & das hat mir auch nicht viel weitergeholfen :D
Es ist schon in Ordnung wenn mir jemand erklären könnte wie man das überhaupt so rechnet, damit ich die Aufgabe selbst versuchen kann.
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 100 Fragen. Es werden
> zu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils
> eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten. Geben
> Sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen
> Antworten mi einer Wahrscheinlichkeit von
> a) 90%
> b) 95%
> c) 99% liegt.
> Hallo, ich brauche dringend Hilfe, bis jetzt habe ich
> alles einigermaßen verstanden, war jedoch einige Stunden
> krank und habe dadurch dass Thema nicht mitbekommen. Wie
> das ganze mit dem multiple-Choice-Test klappt ist mir klar,
> aber nur wenn dann auch die Anzahl der richtigen/falschen
> Antworten gegeben ist und ich die Wahrscheinlichkeit
> berechnen muss. Andersrum hingegen habe ich absolut keine
> Ahnung, weil ich verpasst habe wie man das macht. Meine
> Mitschüler konnten mir auch nciht mehr als "irgendwas mit
> Logarithmus" mitteilen & das hat mir auch nicht viel
> weitergeholfen :D
> Es ist schon in Ordnung wenn mir jemand erklären könnte
> wie man das überhaupt so rechnet, damit ich die Aufgabe
> selbst versuchen kann.
> Danke!
Hallo Key-im,
der Tipp "irgendwas mit Logarithmus" ist wirklich nicht
hilfreich. Womöglich hat dich da jemand ein bisschen
veräppeln wollen ... 
Nun ist mir nicht bekannt, welche Methoden und Hilfs-
mittel bei euch für derartige Aufgaben besprochen wurden
und zugelassen sind. Also zunächst drei Fragen:
1.) Habt ihr Tabellen für die Binomialverteilung ?
2.) Habt ihr die Funktionen binompdf und binomcdf
auf dem Taschenrechner ?
3.) Wurde die Approximation der Binomialverteilung
durch die Normalverteilung behandelt ?
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Key-im |
> 1.) Habt ihr Tabellen für die Binomialverteilung ?
> 2.) Habt ihr die Funktionen binompdf und binomcdf
> auf dem Taschenrechner ?
> 3.) Wurde die Approximation der Binomialverteilung
> durch die Normalverteilung behandelt ?
Also Die Tabellen haben wir gemacht, aber die Funktionen und die Approximation der Binomialveteilung soweit ich weiß noch nicht.
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> > 1.) Habt ihr Tabellen für die Binomialverteilung ?
> > 2.) Habt ihr die Funktionen binompdf und binomcdf
> > auf dem Taschenrechner ?
> > 3.) Wurde die Approximation der Binomialverteilung
> > durch die Normalverteilung behandelt ?
>
>
> Also Die Tabellen haben wir gemacht, aber die Funktionen
> und die Approximation der Binomialveteilung soweit ich
> weiß noch nicht.
In diesem Fall soll es also wohl mittels Tabellen gehen.
Jetzt kommt's darauf an, ob du verstanden hast, was
die Zahlen bedeuten, die du aus den Tabellen beziehen
kannst. Was weißt du davon ?
In der einen Tabelle findest du z.B. für n=100 , [mm] p=\frac{1}{3} [/mm] , k=30
den Wert 0.0673 und in der anderen für dieselben Parameter-
werte den Tabellenwert 0.2766 .
Ist dir klar, was diese Zahlenwerte bedeuten ?
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Key-im |
> In diesem Fall soll es also wohl mittels Tabellen gehen.
> Jetzt kommt's darauf an, ob du verstanden hast, was
> die Zahlen bedeuten, die du aus den Tabellen beziehen
> kannst. Was weißt du davon ?
>
> In der einen Tabelle findest du z.B. für n=100 ,
> [mm]p=\frac{1}{3}[/mm] , k=30
> den Wert 0.0673 und in der anderen für dieselben
> Parameter-
> werte den Tabellenwert 0.2766 .
> Ist dir klar, was diese Zahlenwerte bedeuten ?
>
> LG
>
Ja also n ist ja klar, das ist die Anzahl der Fragen, k dann die Anzahl der Fragen die davon richtig sind.
Und p ist eben mit welcher Wahrscheinlichkeit man eine richtige Antwort hat, und weil es drei Antwortsmöglichkeiten gibt wovon eine richtig ist, wäre das 1/3.
Die erste Wahrscheinlichkeit zeigt an mit welcher Wahrscheinlichkeit 30 Fragen richtig sind und die zweite ist doch wenn mindestens 30 Fragen von 100 richtig sind.
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> > In diesem Fall soll es also wohl mittels Tabellen gehen.
> > Jetzt kommt's darauf an, ob du verstanden hast, was
> > die Zahlen bedeuten, die du aus den Tabellen beziehen
> > kannst. Was weißt du davon ?
> >
> > In der einen Tabelle findest du z.B. für n=100 ,
> > [mm]p=\frac{1}{3}[/mm] , k=30
> > den Wert 0.0673 und in der anderen für dieselben
> > Parameter-
> > werte den Tabellenwert 0.2766 .
> > Ist dir klar, was diese Zahlenwerte bedeuten ?
> >
> > LG
> >
>
> Ja also n ist ja klar, das ist die Anzahl der Fragen, ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> k dann die Anzahl der Fragen die davon richtig sind.
> Und p ist eben mit welcher Wahrscheinlichkeit man eine
> richtige Antwort hat, und weil es drei
> Antwortsmöglichkeiten gibt wovon eine richtig ist, wäre
> das 1/3. (für jede einzelne der 100 Fragen)
> Die erste Wahrscheinlichkeit zeigt an mit welcher
> Wahrscheinlichkeit 30 Fragen richtig sind (exakt 30 richtige Antw.)
> und die zweite ist doch wenn
> mindestens 30 Fragen von 100 richtig sind. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
nicht mindestens, sondern höchstens !
Weiter:
Nun sollst du also z.B. für die Aufgabe (a) einen
Bereich
$\ [mm] I_a\ [/mm] =\ [mm] \{k_{min}, k_{min}+1,\,.....\,,\,k_{max}\,\}$ [/mm]
bestimmen mit der Eigenschaft, dass die effektive
Anzahl k mit Wahrscheinlichkeit von [mm] \approx [/mm] 90% = 0.9 in dieser
Menge liegt.
(es gibt dafür keine eindeutige Lösung)
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 So 20.03.2011 | | Autor: | Key-im |
Ok, dann ist es ja doch nicht ganz so kompliziert wie ich gedacht hatte.
Danke schön!
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