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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 So 13.06.2004 | | Autor: | Jonay |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und bauche einige Lösungshinweise!
In einer Population in der die Personen beider Geschlechter gleich Groß ist, hat die Krankheit X bei den Männern eine Prävalenz von 2 und bei den Frauen 1. Die Sensibilität für das Symptom Y, das für die Erkrankung X verantwortlich ist, beträgt 0,75 und die Spezifität 0,90. Für eine Person die an X erkrankt ist beträgt die Lebenserwartung ein Jahr, wenn keine Behandlung erfolgt und 10 Jahre, wenn eine die Behandlung T erfolgt. Die Behandlung dauert 6 Monate. Durch die Behandlung wird die Lebensqualität des Patienten um 50% gemindert, als folge der starken Nebenwirkungen. Nun stellt sich ein Patient oder eine Patientin mit dem Symptom Y in der Klinik vor, die Lebenserwartung, wenn die Erkrankung X nicht eintritt beträgt 30 Jahre.
Wie würde man zur Berechnung der Kosten, in QALY ( quality-adjusted life-year), für die Behandlung T vorgehen?
Und wie sieht das entsprechende Baumdiagramm aus?
Gruß und vielen Dank
Jonay
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 So 13.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Jonay,
hier im Forum befinden sich zum großen Teil Mathematiker ohne medizin-spezifisches Wissen. Es wäre also sicherlich hilfreich, wenn Du ein bisschen Hintergrundwissen zu der Berechnungsformel und der Aussage der QALY, der Bedeutung der Größen "Sensibilität" und "Spezifizität" (eine Person mit den Sympton ist tatsächlich an der Krankheit erkrankt?) usw. geben würdest.
Schönen Sonntag noch
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 So 13.06.2004 | | Autor: | Jonay |
Hallo Oliver,
Danke für dein Interesse.
Anbei einige Erläuterungen.
Quality Adjusted Life Year (QALY) (engl.)
Syn. Qualitätsbereinigtes Lebensjahr
Eine Maßeinheit, die die Lebensjahre unter Berücksichtigung der Auswirkungen einer Krankheit auf die Lebensqualität ausdrückt. Wenn ein Patient statistisch noch acht Jahre zu Leben hat und seine Lebensqualität durch eine Arterielle Verschlußkrankheit um 50% reduziert ist, käme dies 4 QALY's gleich.
Sensitivität
Anzahl an Personen mit einer Erkrankungen, die einen positiven Test haben. Dadurch ist die Sensitivität ein Maß für einen diagnostischen Test, um Kranke richtig zu identifizieren. Ist es sehr wichtig, keine Krankheit zu übersehen (z.B. Krebs), wird eine möglichst hohe Sensitivität angestrebt.
Spezifität
Anzahl an Personen ohne eine Erkrankungen (Gesunde), die einen negativen Test haben. Ein diagnostischer Test mit hoher Spezifität identifiziert also vor allem die Gesunden richtig und eignet sich daher, z.B. Blutkonserven in einer Blutbank als sauber (nicht infiziert) zu erkennen.
Prävalenz
Anzahl an erkrankten Personen zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Gruß
Jonay
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Hallo Jonay!
Da sich niemand traut, auf Deine Fragen zu antworten, werde ich jetzt zumindest mal einen Teil Deiner vielen Fragen in Angriff nehmen. Obwohl ich tatsächlich keine Ahnung von den verschiedenen Fachbegriffen habe, ist mein Lösungsansatz der folgende:
Du hattest bei Deinen Informationen stets von einer Untersuchung gesprochen, dessen Befund positiv oder negativ ausfällt. Ich interpretiere das Symptom Y mal so, als wäre dies der positive Befund. Sollte das schon falsch sein, tut es mir leid.
> In einer Population in der die Personen beider Geschlechter
> gleich Groß ist, hat die Krankheit X bei den Männern eine
> Prävalenz von 2 und bei den Frauen 1.
Also reden wir mal nur von Männern. Dann ist P(krank)=0.002. Diese Wahrscheinlichkeit gehört zur ersten Stufe des Baumes, den ich hier leider nicht zeichnen kann. Sie sollte zwei Ereignisse enthalten: sagen wir $K$ (für krank) und [mm] $K^C$ [/mm] (für gesund).
> Die Sensibilität
> für das Symptom Y, das für die Erkrankung X verantwortlich
> ist, beträgt 0,75 und die Spezifität 0,90.
Nennen wir $A$ mal das Ereignis, dass das Symptom auftritt (im Sinne von positiver Befund). Dann ergeben sich die bedingten Wahrscheinlichkeiten
$P(A|K)=0.75$ und [mm] $P(A^C|K^C)=0.9$. [/mm] Einverstanden?
> Für eine Person
> die an X erkrankt ist beträgt die Lebenserwartung ein Jahr,
> wenn keine Behandlung erfolgt und 10 Jahre, wenn eine die
> Behandlung T erfolgt. Die Behandlung dauert 6 Monate. Durch
> die Behandlung wird die Lebensqualität des Patienten um 50%
> gemindert, als folge der starken Nebenwirkungen. Nun stellt
> sich ein Patient oder eine Patientin mit dem Symptom Y in
> der Klinik vor, die Lebenserwartung, wenn die Erkrankung X
> nicht eintritt beträgt 30 Jahre.
Nun möchte man zunächst die Wahrscheinlichkeit dafür wissen, dass bei einem Patienten die Erkrankung eintritt unter der Bedingung, dass das Symptom Y aufgetreten ist. Diese berechnet man über die Formel von Bayes:
[mm]P(K|A)=\frac{P(A|K)P(K)}{P(A)} [/mm]
Dabei ist
[mm]P(A)= P(A|K)P(K) + P(A|K^C)P(K^C)[/mm]
nach der Regel von der vollständigen Wahrscheinlichkeit.
> Wie würde man zur Berechnung der Kosten, in QALY (
> quality-adjusted life-year), für die Behandlung T
> vorgehen?
> Und wie sieht das entsprechende Baumdiagramm aus?
>
Nun geht es aber um die Kosten, mit denen ich mich zugegebenermaßen gar nicht auskenne. Ich würde die erwarteten Kosten im Fall der Behandlung und im Fall der Nichtbehandlung ausrechnen. Erstere müssten lauten:
[mm]P(K|A)\cdot(10\cdot 0.5) + P(K^C|A) \cdot(30\cdot 0.5) [/mm]
Wird nicht behandelt, bekäme man
[mm]P(K|A)\cdot 1 + P(K^C|A) \cdot 30 , [/mm]
wenn ich alles richtig interpretiere. Ich finde den Unterschied schwierig zwischen "Patient ist erkrankt" und "Krankheit bricht aus". Ich bin nicht sicher, ob man über die Zeitspanne zwischen diesen Ereignissen etwas wissen sollte, weil die ja auch noch in die Lebenserwartung eingeht. Außerdem habe ich die 6 MOnate der Behandlung nicht berücksichtigt. Also ich gehe davon aus, dass meine Herangehensweise noch verbesserungswürdig ist, aber vielleicht kannst Du die verbleibenden Fragen ja selbst lösen.
Was man nun mit den beiden Kosten anstellt, ist mir auch nicht ganz klar. Ach so, und eigentlich müsste man ganz oben noch eine Stufe im Wahrscheinlichkeitsbaum einfügen mit dem Geschlecht (jeweils 0.5). Aber wenn ein konkreter Patient kommt, weiß man ja normalerweise, ob die Person männlich oder weiblich ist 
Grüße
Brigitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:53 Do 17.06.2004 | | Autor: | Jonay |
Hallo Brigitte,
vielen Dank für deinen Lösungsansatz!
Im allg. bestätigt dieser mir das meine Gedanken dazu in die Richtige Richtung gehen. Lösungsproblem bleibt aber noch die Berechnung der QALY.
Trotzdem vielen Dank!
Jonay
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:02 Do 17.06.2004 | | Autor: | Brigitte |
Hallo Jonay!
> Lösungsproblem bleibt aber
> noch die Berechnung der QALY.
Na ja, ich hatte ja dazu schon was angefangen. Vielleicht muss man einfach die Differenz zwischen erwarteten QALY bei Behandlung und erwarteten QALY ohne Behandlung als Kosten für die Behandlung ansetzen. Würde ja Sinn machen, oder?
Viele Grüße
Brigitte
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